首先，我们可以写出一个方程式来描述这个问题，即x+y=49，2x+4y=100，其中x表示鸡的数量，y表示兔子的数量。由此可知，需要解出两个未知数x和y，从而得出鸡和兔子的数量，可用解一元二次方程的方法来进行求解。首先，计算出Δ=(2*49)-4*100=-198，因Δ<0，所以方程无解。所以，由题意可知，49个头和100条腿所代表的动物，应该是25只鸡和24只兔子。