郑州上私立高中是收取学费的，但是根据学校的不同，收费标准也会有所不同。通常情况下，私立高中的学费会高于公立高中，因为私立高中可以多提供一些特色课程、小班教学、外教课程和其他特色服务。此外，郑州上的一些特定的私立高中还会根据家庭能力和学生成绩来减免部分学费。