太复杂,即使是计算也相当不容易。
大概的方法思路
假设BD=a
三角形AUG为等腰三角形,R为UG中点
MR可求,MG可求,求MU
Sinα=√15 / √(16aa-1)
Cosα=√(16aa-16) / √(16aa-1)
MU=4*MJ=a(4a-1) / 2√ (5aa-5)
MR=15/(4a-1) -1
MG=2a- 1/2
MU=2*MR-MG
得到一个方程,化简为6次方程。
方程倒推分解出(a-3/2),另外的五次方程解的情况未知。
以上是硬算,由MU的表达式,采用几何表达。
尝试画出线段a(4a-1) / 2√ (5aa-5),画出的长度确实和MU等价。大家可以试着画画看。
几何解法也许就在画图中推敲出来了,需要时间,暂时如此。