否
我就是教师考的公务员，而且是服务期内考的。
如果想离开体制，不吃财政饭，辞职或发展副业（做生意）当然可行。
如果不想离开体制，不想辞职，也有很多办法。
最简单，也是最难的，就是考试。
考公务员（国考，省考），考事业编（各种公开招考）……只要你留意公开招考信息，机会还是很多的。
教而优则仕，也不是不可能，很多领导原来就是当老师的，当然现在的比例越来越少。如果你文笔好，材料和宣传报道写的好，被领导慧眼识珠，离开教师队伍很有希望。
进入学校领导班子，当个副校长，校长，去教育局上班（学科教研组长之类的），也是个路子。
总之，方法好多，关键是看你想不想转行。
而且中国变化那么快，以后教师编制取消，甚至下岗，也有可能。
编制不是那么重要，它是保障和下限，不是束缚你的枷锁。
世事难料，人生很长，一眼望不到头，积极拥抱变化。