如图，内容来自同济大学高等数学第七版教材。
隐函数存在定理中，要求二元函数F(x,y)在任意点(P点)邻域内
①具有连续的偏导数
②二元函数在此点的函数值等于零
③∂F/∂y 在这点的函数值不等于零
引入这个任意点的用意是什么？以及为什么后边所确定的隐函数也要在限定在“这个点的邻域内”？
其中第二点要求“二元函数在此点的函数值等于零”是不是在指明只有F(x,y)=0时（即构成二元方程）才能确定隐函数？
最后套用公式时，对原二元函数求偏导和对二元方程求偏导的结果是一样的吗？
不太能理清这里边的关系
恳请大佬明白人答疑解惑！感谢！