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关于不等式

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由(a-b)²≥0;
a²-2ab+b²≥0;
a²+b²≥2ab;
a²+2ab+b²≥4ab;
(a+b)²≥4ab;
∴a+b≥2√ab
把a+b≥2√ab两边都平方
可见(a²+b²)/2≥ab ,(a+b)²/2²≥ab
两个式子的右边相等为什么左边不相等


IP属地:重庆1楼2023-08-15 00:10回复
    3大于1 2大于1 这是不等式 右边一样不代表左边要一样


    IP属地:江苏来自iPhone客户端3楼2023-08-15 00:18
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      。。。有+号为什么会相等啊?


      IP属地:广东来自Android客户端4楼2023-08-15 01:14
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        a等于b时才相等


        IP属地:广东来自Android客户端6楼2023-08-15 01:16
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          你要不先给个你觉得应该相等的理由吧


          IP属地:广东来自Android客户端7楼2023-08-15 01:26
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            这也只不过说明这两个代数式的最小值相等,没说明恒相等。


            IP属地:上海来自iPhone客户端8楼2023-08-15 01:28
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              可以这么理解:当a=b时候几何=算数=平方,然而当a不等于b时候平方平均数放大(增加速率)比算术平均数更大一些


              IP属地:北京来自Android客户端11楼2023-08-15 09:02
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                第二个式子只有当a=b=0时取等,第一个式子只要a=b就能取等


                IP属地:湖南来自Android客户端12楼2023-08-15 09:05
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                  不等式左边一样右边不需要一样啊


                  IP属地:广西来自Android客户端13楼2023-08-15 09:10
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                    这种结论都是等价的


                    IP属地:黑龙江来自Android客户端14楼2023-08-15 09:35
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                      为啥要相等?3>1,2>1,难道必须要3=2?


                      IP属地:山东15楼2023-08-15 09:42
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                        可以试试限制b=1,看成a的函数,重新理解一下可能会有帮助


                        IP属地:上海来自Android客户端16楼2023-08-15 10:34
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                          看不懂


                          IP属地:山东来自Android客户端17楼2023-08-15 10:49
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                            结论在13楼,就不另起了


                            IP属地:重庆18楼2023-08-15 10:54
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                              你推所以那一步就不严谨,a取-1和b取-2时你能推出下边那个所以?


                              IP属地:山西来自Android客户端19楼2023-08-15 13:08
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