这不是矛盾了？
更甚至，任何一根线段考察为尺缩，如果把这根线段作为车尾的起点视为绕一圈回来后相邻线段的车头，就会有矛盾。
问题在哪？
我们回到如果是平动物体，也将它切割为许多小线段。从车尾到车头，某时刻所有点【同时】落在0 1 2 3 4 5，因此车上的测长度是5。
而地面呢，由于同时相对性，某时这些点【同时】落的位置是0 0.8 1.6 2.4 3.2 4，因此测出长度是4。
那么在转盘上，也可以沿着一圈考察。如果某时刻，转盘系上，这些点【同时】落在0 1 2 3 4 5，那么周长就是5。注意，这个5是转盘系测出的，即这些点【同时】落在这个【自转坐标系】的0 1 2 3 4 5。
那在地面看，会【同时】怎么落呢？还是0 0.8 ....0 么？显然不是。
为何？因为转盘系到地面系的变换，不是洛变。因为转盘系度规不是惯性系。它们的变换关系当然就不可能导出0 0.8 ...来。
那应该是多少呢？先不说怎么算。有人还会提出疑问。虽然转盘系不是惯性系，但每个线段我可以视为往不同方向平动，每一根线段处于惯性系，只是这些系的运动方向不同但速度却一样，那么对每一根而言，为何不能用洛变呢？
答案是：单独看每一条，是可以用洛变，但求周长，不能整体用洛变从而得出尺缩公式。为什么？
这个问题很简单。记得双子佯谬掉头么，有人问，在飞船系看，把变速过程看成许多个惯性系，那么每个系看地球都钟慢，所以整体上，地球的时间应变慢。可惜这种想法是错的，错在最后一句话。
的确，每个惯性系看地球都钟慢。但从每个惯性系到下一个惯性系时，由于换系，远方地球的时刻在向前跃变。如果分割成无穷多个系求极限，这个跃变就成为了连续变快。
所以在转盘系也一样，的确每根线段都可以视为局部惯性系，但我们求周长的过程中，在于从不同的惯性系来算长度，那这种计算当然不能采用洛变导出的尺缩再求和，因为单独用洛变再求和的方法，只考虑了每一根线段处于的惯性系变换在地面系的尺缩效应，但没有考虑测周长是一个一个的惯性系中测量长度相加，相当于惯性系不停地变换，和双子掉头变速过程一样。
因此根本原因和双子问题一样，只是双子是关于时间的问题，从一个系到下一个系的时刻起点在跳变。而测长度也一样，只是从上一个系到下一个系跳变的是端点。
为什么这么说？这就涉及到转盘系的性质。前面说，我们在转盘系圆周【同时】标上0 1 2 3 4 5，转盘系的【同时】指的是什么？可不是等t面哦。因为gtφ不为0，反而这些点的时刻坐标要逐个差gtφdφ/gtt，在这些时刻序列下他们落到的位置，才是同时的，这些坐标时逐个差一个数的位置之间的弧长，才是长度。
那么之前说的，如果把圆周上每根线段视为在局部惯性系运动，由于测量某一根的长度，是需要【同时】确定端点在系中的坐标，假设是时刻t确定的，即在t时刻，这根线段两端点位置落于局部惯性系两个位置，那么如果要测整个圆周长，则是一根一根地测长度，逐个地相加。但问题是，相邻的下一根，却不是在采用时刻t，而是要采用t+gtφdφ/gtt的时刻，相当于测出来的长度，要比第一根略长一些，因为相邻线段的车头要沿着这个方向运动一小段时间。最终如果做一圈积分，起点在∫gtφdφ/gtt的时间内恰好会运动多2πR[β2/(1-β2)]，加起来整个周长就是2πRγ，相当于动系测自己周长会变长。因此如果再把每一根变长的线段切回静系测，加起来就是2πR了。
所以静系测动盘，虽然可以把其切割为无穷多惯性系中运动的线段看，但由于在动系看，这无穷多的动系速度方向是不同的，也就是涉及多个惯性系的切换，变换的结果就体现在【同时】确定每一根线段端点中的【同时】的相对性。由于惯性系逐个切换，同时面不停地偏转，导致下一根总比上一根长一点，最后累加起来，转盘系测出的长度就是2πRγ。所以单独把每个动系切回静系加起来，长度就是2πR，和静系测静盘长度一样。
从度规角度，转盘系的三维空间度规的Υφφ是R2γ，导致按φ积分一圈的周长就成了2πRγ了。或者从测长度要求同时确定端点的角度，这无穷多个惯性系的速度方向不同，同时面在不停偏转，如果以一个作为起点确定端点，那么下一根的车头将被确定在多出一段的位置，才是与第一根的那个时刻同时的，所以走一圈下来，回到的起点不是2πR位置而是2πRγ位置。如果把每一根从动系切回静系，确实可以乘尺缩因子，但原始长度由于加起来并非2πR，因为每一根都变长了。所以加起来是2πRγ，回到静系尺缩为2πR。

这个问题简单说就是，静系看动盘，确实尺缩了。可惜原始长度，就是动系看动盘周长，并非2πR，而是2πRγ，因此反而静系看是2πR，与静系看静盘一样。至于为何动系看动盘是2πRγ，是由于非惯性系度规的原因。这个度规对长度的影响，正体现在转盘一圈同时的相对性，等t面反而不是同时面，要由相差gtφdφ/gtt时间构成的时刻序列的事件，才是同时的。这就是说，采用雷达对钟法，对出的结果反而是坐标时逐个差那个数的事件。所以如果从切割无穷多惯性系的角度看，由于速度方向不停变化，同时面就不停偏转，因此逐段长度总是在变长，加出来整体当然长一些。
更说地绕口点：圆周上任何一个点作为起点发生一个事件，自己和自己当然同时，但在转盘系如果绕一圈逐个对钟，对到自己，反而时刻要多一个量。这是因为转盘系gtφ不等于0导致的，这是个超曲面不正交的刚性参考系，和惯性系不同，惯性系按闭合路径对钟，绕一圈回到自己的时刻必然与自己作为起点一样。

@冒险の小弓 我觉得我应该说清楚的，也比较简单。

感谢感谢！现在基本懂了，一小段一小段的计算洛变，再相加后得出的是红线部分……其实书上这张图也解释清楚了，是我之前理解不到位

@rollkite 回6楼，不是某一惯性系其他杆不为洛变结果，既然地面系是惯性系，那么在该系看任何一根杆长度都符合洛变导出的尺缩公示，即在动系自己看自己长度乘尺缩因子。关键的问题在于，这个自己看自己长度，绕一圈测出来不是2πR，而是2πRγ，源于转盘系度规，也源于测周长在于一小段一小段逐步加长度的操作中，同时面不停偏转，就如同双子掉头一样，唯一区别一个考察时间，一个考察长度，但时间是时刻间隔，长度也是【同时】确定两端点的距离，因此本质都是转盘系沿圆周等t面不是同时面导致的，即gtφ不为0

　　我又有一个问题哈……假设转盘上有2个观者，一个位于圆心，另一个【被固定】在边缘。转盘是透明的，固定物也是透明的，转盘外也没有任何参照物
　　两者认为彼此相对静止，而且可以通过实验手段+交流，判断出他们是以下情况二选一：A、处于一个奇怪的引力场中；B、处于一个非惯性系（甚至还能推断出是转盘系，以及两者的位置关系）
　　以上推论是正确的吧？主要是对于书上这话有点不理解

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2楼的这段话更正下
“但问题是，相邻的下一根，却不是在采用时刻t，而是要采用t+gtφdφ/gtt的时刻，相当于测出来的长度，要比第一根略长一些，因为相邻线段的车头要沿着这个方向运动一小段时间。最终如果做一圈积分，起点在∫gtφdφ/gtt的时间内恰好会运动多2πR[β2/(1-β2)]，加起来整个周长就是2πRγ，相当于动系测自己周长会变长。因此如果再把每一根变长的线段切回静系测，加起来就是2πR了。”
应该为：
但问题是，相邻的下一根，却不是在采用时刻t，而是要采用t+gtφdφ/gtt的时刻，相当于测出来的长度，要比第一根略长一些。因为逐个对钟对出的时刻是有一个差值的，惯性系中之所以测出的长度差就是端点所处位置坐标差是因为对准的时钟时刻是一致的，而此处由于时刻有个差值的钟反而同时（按一小段一小段的雷达对钟法逐个对准），所以算出的距离长一些。最终如果做一圈积分，测出的长度会多2πR[β2/(1-β2)]，加起来整个周长就是2πRγ，相当于动系测自己周长会变长。因此如果再把每一根变长的线段切回静系测，加起来就是2πR了。

　　关于种菜现象，我本来觉得自己是懂的，但现在又有疑惑了，这可能涉及到“静系时空图中动盘边缘事件的同时线”这一概念的适用性
　　题设是：动系在周长为γL的圆周上【同时】种下γL颗植物时……然后考虑静系观者眼中的景象
　　我们一步步来分析：
　　1、静系认为静盘的同时面是静止的圆盘面本身
　　——用图14-5来说，就是：世界线为A₀、B₀，同时面是Σ₀
　　2、动系认为动盘（当然在本系中是个相对静止的盘）的同时面，也是圆盘本身
　　——只考虑边缘，动系认为动盘边缘事件的同时线，就是圆周（周长为γL）本身
　　3、考虑在静系的时空图中，刚刚第2点提及的同时线，即“周长为γL的圆周”，这个圆周是图14-5中的哪一条线呢？
　　答案是若以a为起点，就是螺旋线L（下标aced）,其中d点“开相交”
　　——所谓“开相交”，就是线条到d点的时候，没有实际落在d点上，而是又接上了（回到了）a点，这样也就不存在无限延长的问题了
　　4、如果基于上述这个同时线（其实就是周长为γL的圆周）分析问题：
　　假定动系在这一时刻【同时】种下γL颗植物，那么在静系看来，就是【先后】种下γL颗植物
　　但现在问题是，既然有先后，就有起点和终点，动盘圆上各点就不等价了……换句话说，最先种下的那一颗，完全依赖于静系坐标系人为选择，这显然有点不对劲
　　最后有两个问题：
　　一、那根螺旋线L（下标aced），用处是不是只能用来算一下周长……如果考虑“静系观察动盘种菜”之类涉及同时相对性的问题，就如梁老师书说的“钟同步没有意义”了
　　二、还是拿种菜举例子，如果动系【同时】种下了一圈菜，在静系看来，是不是也是【同时】种下了一圈菜？

@rollkite 回11楼
不管本帖，还是梁书，或者其他书所讨论的转盘系，指的都是【在地面系看】，圆周上各点【同步】运动构成的一个动系。从坐标变换式φ'=φ-wt就表明了这一点。所以，静系看动盘是个圆，周长是2πR，这都不需要算，是定义决定的。
而你这里说的，“一个动盘相比静止时的圆周每一小段都尺缩“，你这句话规定的是另一种参考系，即在动系看，每小段长度还为Rdφ的参考系。这和之前谈的参考系是完全不同的，因为之前谈的转盘系每小段长度Rdφγ，这是由坐标变换φ'=φ-wt导出的三维空间度规决定的。就是说你这句话本身就定义了一个不是我们之前讨论的那种转盘系，本质上你定义的是一种各点在【动系】同步运动且长度为Rdφ的转盘系，而不是我们之前说的【静系】看各点同步运动的转盘系，所以你这种系在【静系】看，各点当然不是同步的。
这不是问题，你这么定义我们就拿来讨论，我想最令你困惑在于，以任何一点作为起点，每根线段都尺缩，每个点都朝前一点靠拢，那倒数第二个点和起点反而远离，那么圆周岂不是会断开？（就是所谓的“破碎“）。或者说把由静止开始加速旋转到一定转速，把加速过程考虑进去，那还能是圆周吗？如果不是那是什么？如果是，那么减速静止岂不是又会“爆裂”。我想你主要是想问这一点。
我们看看到底什么样的坐标系满足你这种要求，即在加速过程中，单独看一根线段，它的长度保持Rdφ不变，那无非是rindler坐标系（假设匀加速）。还记得静系闵图中画rindler观者是什么样的一组曲线吗，是沿t越来越靠近的一组曲线，表明随速度越快越尺缩。而在rindler系看，两观者距离和还没加速前保持不变，因为该系度规只有gtt和惯性系不同，是含有加速度和位置的函数，其余都一样，所以导出的三维度规也是欧式的。说白了，rindler系代表的就是加速信号不停地【同步】作用在所有点的共动系，那么在地面系看就不会同步，所以导致地面系看来越来越尺缩，但动系里看长度不变。而这里的【同步】，依然是采用雷达对钟法定义的，由于rindler系度规不含空时交叉项，坐标时相等就同时，所以就是说该系中加速信号在同一个t作用在所有点即可。
所以如果要构造满足你要求的那种系，就是转盘由静止开始旋转起来到一定速度，在动系测圆周每小段还是Rdφ，那就要对每一个点进行圆周上的rindler变换，相当于在静系闵图上画一组rindler曲线再把纸卷起来，这样由这些曲线观者构成的参考系就满足你的要求。
现在问题来了，在静系看，就是从一点出发绕一圈，每根rindler曲线都越来越靠拢，即尺缩，关键最后一根和第一根反而会远离，即圆周“破碎”了。进一步讲，我选择起点是任意的，那到底从哪里破碎呢？
这就又回到“对钟”问题了，先不说其他，前面大量回复说了，匀速转盘系的gtφ都不为0，导致对钟依赖于路径，那这种加速转盘系肯定同样依赖。说白了，如果你对静系做“旋转的rindler变换”，得到的坐标系gtφ也同样有东西。也就是说，任何瞬间，圆周上不同位置事件是否同时，依赖于路径。那么转盘加速信号【同步】作用于圆周上的点，就依赖于对钟的起点。
也就是说，如果你从某点沿圆周对钟，对好后按该同时面来【同时】给予加速信号，那么地面系看，就是对钟起点最先加速。也就是说，圆周从哪里破碎，在于转盘系的【同步】加速圆周上的点这句话里面的【同步】是从哪个点开始对钟生成的同时面。你这种系下，每条线段都是“瞬时局部的rindler系”下的，所有长度为rdφ，在地面看来就是rdφ/γ，满足你的要求，“破碎”点为你对所有点“同步”加速的“同步”是从哪个点开始对钟的