再次回复,关于前贴提到的问题:在静系看静盘和动盘,既然动盘尺缩,为何周长和静盘一样。平动的物体不是短一些吗,为何转盘周长却一样?
首先,明确以下几点:
1. 将转盘周长视为无穷多小直线段长度求和,这种方法,肯定是可以的,无论静盘还是动盘。这是一个和物理无关的几何方法,所以跟牛顿力学还是相对论无关。
2. 这里问题根本不涉及非惯性系,因为静盘动盘均在静系考察,和转盘系的空间几何毫无关系。这问题还可以这么说,同一个转盘,静止时周长,和把它加速到一定转速后的周长,是否一致,所有过程全部在静系发生,所以这纯粹完全是一个在惯性系条件下就可以解决的问题。
下面开始分析:
首先再次牢牢记住,测长度的意思:物体两端【同时】落在坐标系中位置的距离。
对静止物体不说了,对运动物体也是如此。一个物体在运动,说它多长,无非是两端同时落在坐标系的哪两个点,再算距离。就如同对它拍照,拍到一个瞬间,然后用尺子去量照片上物体的长度。
所以惯性系中尺缩的根源:由于洛伦兹变换或说同时相对性,在车上看,两端同时的事件,地上看,车尾的事件总先发生。那么如果车上看,某时刻两端恰好位于1和5位置,地上看,车尾位于1位置要先发生,那么此时车头还没跑到5位置,可能是4。所以测出的长度就是3,缩短了。也可以说,当车头跑到5位置时,车尾已经超过1位置了,可能是2。所以测出长度是3。所以缩短了。
因此,尺缩效应的根源,是同时相对性,是可以用洛变严格计算的。
那我们现在看转盘,静止时在转盘一圈等长地标很多个点,每两个点近似一根直线段端点。那么静系看动盘周长就是:这些运动的线段的长度之和。
那我们任意选一个点,看成车尾,沿着它运动方向的的下一个点,就是车头。现在测长度,选定一个瞬间,相比转盘静止状态,车头的点始终要更靠近车尾一些,也就是尺缩了。
所以按这个操作,从一个点开始,沿着转的方向一个接一个考察,直到倒数第二个个点(也就是起点沿逆方向相邻的那个),相比盘静止状态,均是全部“向前一个点靠拢”,即发生了尺缩,没问题。
关键就是最后这根线段比较特殊。所有线段,都是沿运动方向的上一个点是车尾,下一个点是车头。而这根呢?由于回到起点了,起点反而成了车头,而倒数第二个点却成了车尾。
那么由于车尾的事件先发生,在考察的这一瞬间,倒数第二个点的位置,要沿运动方向超前一些,所以这根线段应该还是尺缩。
但如果看倒数第二个点和倒数第三个点构成的线段,倒数第二个点必然又是车头,那相比静盘,倒数第二个点应该向倒数第三个靠拢,即尺缩,或者说更远离起点,因此最后一根线段应变长。
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首先,明确以下几点:
1. 将转盘周长视为无穷多小直线段长度求和,这种方法,肯定是可以的,无论静盘还是动盘。这是一个和物理无关的几何方法,所以跟牛顿力学还是相对论无关。
2. 这里问题根本不涉及非惯性系,因为静盘动盘均在静系考察,和转盘系的空间几何毫无关系。这问题还可以这么说,同一个转盘,静止时周长,和把它加速到一定转速后的周长,是否一致,所有过程全部在静系发生,所以这纯粹完全是一个在惯性系条件下就可以解决的问题。
下面开始分析:
首先再次牢牢记住,测长度的意思:物体两端【同时】落在坐标系中位置的距离。
对静止物体不说了,对运动物体也是如此。一个物体在运动,说它多长,无非是两端同时落在坐标系的哪两个点,再算距离。就如同对它拍照,拍到一个瞬间,然后用尺子去量照片上物体的长度。
所以惯性系中尺缩的根源:由于洛伦兹变换或说同时相对性,在车上看,两端同时的事件,地上看,车尾的事件总先发生。那么如果车上看,某时刻两端恰好位于1和5位置,地上看,车尾位于1位置要先发生,那么此时车头还没跑到5位置,可能是4。所以测出的长度就是3,缩短了。也可以说,当车头跑到5位置时,车尾已经超过1位置了,可能是2。所以测出长度是3。所以缩短了。
因此,尺缩效应的根源,是同时相对性,是可以用洛变严格计算的。
那我们现在看转盘,静止时在转盘一圈等长地标很多个点,每两个点近似一根直线段端点。那么静系看动盘周长就是:这些运动的线段的长度之和。
那我们任意选一个点,看成车尾,沿着它运动方向的的下一个点,就是车头。现在测长度,选定一个瞬间,相比转盘静止状态,车头的点始终要更靠近车尾一些,也就是尺缩了。
所以按这个操作,从一个点开始,沿着转的方向一个接一个考察,直到倒数第二个个点(也就是起点沿逆方向相邻的那个),相比盘静止状态,均是全部“向前一个点靠拢”,即发生了尺缩,没问题。
关键就是最后这根线段比较特殊。所有线段,都是沿运动方向的上一个点是车尾,下一个点是车头。而这根呢?由于回到起点了,起点反而成了车头,而倒数第二个点却成了车尾。
那么由于车尾的事件先发生,在考察的这一瞬间,倒数第二个点的位置,要沿运动方向超前一些,所以这根线段应该还是尺缩。
但如果看倒数第二个点和倒数第三个点构成的线段,倒数第二个点必然又是车头,那相比静盘,倒数第二个点应该向倒数第三个靠拢,即尺缩,或者说更远离起点,因此最后一根线段应变长。
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