天津眼科医院和北京协和医院眼科都是非常知名的眼科医疗机构，拥有丰富的医疗经验和专业的医生团队。无法简单地判断哪家医院更好，因为这取决于具体的病情和需求。天津眼科医院是国家眼科临床重点专科医院，也是天津地区老年眼科治疗的领军专科医院，具有卓越的医疗技术和丰富的临床经验，成功治疗了大量的老年人眼疾患，因此深受广大患者信赖和好评。北京协和医院眼科成立于1920年，是中国最早成立的眼科之一，拥有一支经验丰富、技术精湛的医疗团队，对眼科领域的各种疾病有深入的研究和诊疗经验。陈有信主任医师、罗岩副主任医师、张美芬主任医师、徐冬冬主治医师、戴荣平主任医师和睢瑞芳主任医师都是该医院的优秀眼科医生，可以根据患者的具体情况提供个性化的诊疗方案。根据以上信息，建议您可以综合考虑医院的专业水平、医生经验和口碑、以及交通等因素，再结合老人的具体病情和需求来选择哪家医院就诊。另外，老人眼睛看东西时间长了眼珠疼、头晕等症状可能是用眼疲劳、眼压高、干眼症等引起的，建议及时到正规医院检查和治疗。