根据天津市第一中心医院2023年中秋国庆假期门诊安排，中秋节（9月24日）是法定假日，该日门诊放假停诊一天。因此，天津市第一中心医院中秋节不上班。其他时间正常上班。建议您关注该医院的官方网站或微信公众号，以获取最新的门诊信息。如有疑问，也可直接电话咨询该医院。