首先这个书本给的证明是错误的，因为可以构造出有可数无限个第一类间断点的函数
所以题目应该改为有“具有有限个第一类间断点的函数”
因此题目是构造了一个F_i(x)使得在[x_i,x_i+1]上是一个连续函数，所以我们可以用连续函数的性质（把有界的闭区间映射成有界的闭区间）得到F_i(x)在[x_i,x_i+1]上是有界的