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大神,请问一道初中数学疑难问题

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若一个数的平方根为2a+3和a-15,则这个数是( )
标准答案是2a+3与a-15是相反数,因此算出这个数是121.
但是,有没有一个可能这2a+3和a-15是相等的呢?如果不能,为什么呢?
感谢感谢!


IP属地:四川1楼2023-11-25 12:16回复
    你有见过平方根开出来两个正数吗?基础知识不扎实,从头开始学


    IP属地:广东来自Android客户端3楼2023-11-25 12:32
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      初中生怎么还来当血友病吧吧主了?


      IP属地:陕西来自Android客户端4楼2023-11-25 13:28
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        这题得问语文老师


        IP属地:上海来自Android客户端5楼2023-11-25 13:35
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          因为 做过类似的题:
          例1、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1,则这个数是 ;
          这题有明确说是2个根,∴用的相反数。
          例2、若a+3与2a-15是m的平方根,则m=
          这题没有明确说是2个不同的根,结果要讨论
          ①相反数
          ②相等
          与之对比,“若一个数的平方根为2a+3和a-15,则这个数是( )”
          本题也没有明确说是2个根。
          那为什么不能理解成有可能相等呢?即有没有可能2a+3和a-15都是其中一个根呢?
          我很疑惑,所以想找大家确认一下
          是 例2的思路是错了呢?
          还是 例2和本题有文字区别 呢?
          还是 这种题是有固定思维呢?等等


          IP属地:四川6楼2023-11-25 14:52
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            只有0是相等。當2a+3=a-15=0, a=-3/2=15, 矛盾


            IP属地:中国香港来自iPhone客户端7楼2023-11-25 15:39
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              一般说平分根都是±√(这个是根号),11的平分根为√11和-√11,谁会说11的平方根是√11和√11


              IP属地:上海来自Android客户端8楼2023-11-25 16:20
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                你原题说的是一个数的平方根是2m-6与3m+1,这么写由平方根的定义,正数的两个平方根一定是互为相反数,也就是你这里说的例1的情况,按例2写的话两个数是一个正数的平方根,确实可以理解为他们都是正根或者都是负根或者一正一负,就需要分类讨论再分析了。这两种写法的设问我个人认为是不一样的,这道题就是例1,不用分类


                IP属地:福建来自Android客户端9楼2023-11-25 16:26
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                  题目不严谨。
                  但是一般说了“两个平方根”就不等,只是说“平方根”就分类讨论


                  IP属地:北京来自Android客户端10楼2023-11-25 17:20
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                    我每年给学生讲这个题的时候都在想这个问题。。我前几年讲的时候都是说的分类讨论。。但是今年讲的时候我突然想,他既然都说是一个数的两个平方根了,就好像是默认他们两个是不一样的了。。。


                    IP属地:重庆来自Android客户端11楼2023-11-25 17:45
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                      严格来说,题目不严谨
                      你私下可以讨论
                      但是做题别太较真


                      IP属地:贵州来自Android客户端12楼2023-11-25 19:23
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                        正确的表达就是a的平方根是±根号a,


                        IP属地:北京来自Android客户端13楼2023-11-25 20:18
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                          13级钓鱼


                          IP属地:湖北来自Android客户端14楼2023-11-25 20:27
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                            一定要解释的话,不是有没有强调两个的问题,是语序的问题。你举的例子,需要分类讨论的题都是“xx为xx的平方根”,比如可以说2是4的平方根,也可以说±2是4的平方根;不需要分类讨论的题都是“xx的平方根为xx”,比如不能说4的平方根是2,只能说4的平方根是±2


                            IP属地:吉林来自Android客户端15楼2023-11-25 20:56
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                              正数的平方根有2个,只有0才只有一个平方根。


                              IP属地:江苏来自Android客户端16楼2023-11-25 21:01
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