设x1，x2属于什么什么区间（依题目而定）使x1＞x2
将两个变量带入，得f（x1）—f（x2）
判断结果的正负
若为正，则在此区间内函数单调递增
反之，则为单调递减
有用的话请回复

看你怎么定义。你要是按实数化那套定义的话就先顺着实数化那套东西再来一遍，先证在整数上递增，然后证在有理数上，最后依据连续性取极限；要是按级数定义的话就逐项相减就行。

求导

用1/x的积分定义对数函数，这样定义的函数易知单调，用反函数定义奇反函数为指数函数，最后有反函数定理知道指数函数一点单调

以底数大于1为例(底数在0到1之间的同理)
首先用归纳法定义自然数上的指数函数,可以用作商法证明它是递增的
负整数指数幂定义为它相反数幂的倒数,这是为了与指数函数的加法公式保持一致,用作商法可以证明它是递增的
分数指数幂定义为相应的根式,这是为了与指数函数的乘法公式保持一致,仍然可以证明它是递增的
无理数指数幂定义为有理数指数幂的极限形式,由极限运算的保号性,可以证明它是递增的

一阶导大于零？

指数＋一个数就是乘一个数啊

我们这课本里引入了一个幂的基本不等式概念，正好就解决了没法直接证的这个问题

开导

楼主刚高一？指数函数不好减，可以除来试试

你要严谨的话估计又要类似实数构造那套再来一遍了。先证整数次幂的单调性，然后推广到有理数上。再想办法怎么推广到实数次幂

可以根据指数函数性质证明，当然这些性质实际上涉及到实数构造，如果x>y，则a^x=a^(x-y)*a^y>a^y(因为x-y>0)

这样定义完单调性是显然的