最简单的 描点连线再推广

想过连接两个点，两点确定一直线
不过这个方法连我自己都没法说服，任何初等函数，只取两个点一连，哪个不是一条直线啊，这个肯定是不行的

要严格证明的话，首先要定义什么叫图像，其次要定义什么叫直线的方程

任取两个点，算斜率是个常数

这个问题是他主动提出来的，还是你突然想给他解释但不知道从何下手的？如果是后者，我觉得你可以回避这个问题。如果是前者，你可以引导他先说说直线的定义到底是什么先讨论清楚这个问题才能讨论一次函数图像为什么是直线

你先得解释什么叫函数

描点法，一个平面上无数个点按斜率连成的线

首先要让他知道什么是一次函数
然后让他自己画图
问:直角坐标系的图学了吗？

花坐标系取几个点，连起来。y随x的变化速度不变，初中好像不涉及这个吧，你想严格证明应该是做不到

首先告诉他函数是什么，然后告诉他函数可以用图表或者坐标图表示，然后用软件画一下一次函数的图像

直线的方程不就可以化成一次函数么，有什么要证的

一次函数导数是常数k 这说明增量一样

相似三角形
不过那是初三内容了大概

显然