南阳中心医院是一家大型综合性公立医院，提供有收费停车场。至于是否有免费停车位，这可能因情况而异。一般来说，医院的员工和患者可以享受一定的免费或优惠的停车服务，但是具体的规定可能会因为不同的医院、时间段或者政策等因素而不尽相同。建议您在前往该院就诊前最好先与相关负责人咨询一下有关车位的问题，以确保您能够顺利地找到合适的停车地点并获得相应的优惠政策和服务。