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关于导数的一个问题

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导数的意义是该点的瞬时变化率,现在有一个函数f(x),当f(x)的导函数等于0的时候也就是说f(x)在这个点的瞬时变化率是0,那么我们假设当x=3的时候f(x)导函数为0,既然说在3这个点的瞬时变化率为0,那么前面也应该有一个点和3取了相同的值,那么前面那个点应该是无限接近于3却不等于三,也就是2.99999....但是无限接近又是相等,那么我就有个问题了,我们现在设f(x)=-x²+6x+5此时f(x)在3上取得最大值,那么我如果给定一个区间(0,3)此时在区间内存在一个无限接近3却不等于3的数2.999999.....,那么此时区间内是否存在f(x)的最大值,那如果是[0,3]此时最大值的点是有两个还是一个?


IP属地:云南1楼2023-12-10 08:29回复
    首先2.999...就是3。然后在(0,3)上f取不到最大值,但是它有上确界;[0,3]的话就是在3的时候取得最大值,只有一个点捏


    IP属地:中国香港来自iPhone客户端2楼2023-12-10 08:34
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      思而不学则殆


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2023-12-10 11:09
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        烂中烂的问题


        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2023-12-11 09:39
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          导数是局部性质跟前面的点无关
          【前面也应该有一个点和3取了相同的值】这可不一定


          IP属地:广西5楼2023-12-11 10:26
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