众所周知秩是一的矩阵可以分解成两个向量相乘，然后这个矩阵的n次方就是原本的整数倍，借助于这个思想。如果一个矩阵A有俩特征值一样，那么他的n次方就是m A+ nE，简单证明就是B=(A-kE)是秩一矩阵，B^n=λB,A^n=(B+kE)^n,然后用二项式定理打开写成b^n的线性组合，b^n是B的整数倍，所以最后结果就是k^nE+m1B，而B=A-kE，所以最后就能得到一开始那个，实际上是凯莱哈密顿定理的特殊情况。
利用这个结论可以很好处理张宇4的线性代数大题
利用待定系数法把系数c0，c1求出来，然后你答题卡上就数学归纳简单证明一下，求一个A^2看看他是A+几E然后直接摆通项(天王老子来了我也是观察出来的)。