如何证明EH垂直GF?【数学吧】

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如图，将正方形ABCD沿着GF折叠,AB分别与A'B'对应，A'B'交CD于H,E为正方形中心，该咋证垂直呢

送TA礼物

IP属地:山西

来自Android客户端1楼2023-12-24 17:56回复

漏了一条件，GF过点E

IP属地:山西

来自Android客户端2楼2023-12-24 17:58

2024-10-15 02:52广告

△GA'H全等△HB'F,然后等腰三角形三线合一

IP属地:上海

来自Android客户端3楼2023-12-24 18:35

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把剩余半边折回来，于是就成了绕中心旋转正方形的情况，然后易知即可

正式一点点的过程就是GDCF与FB'A'G全等且对称。A'B'与CD是一组对应边，所以作为交点的H点在对称轴上。FG与GF对称，所以作为中点的E点在对称轴上。FG是公共边，所以对称轴EH垂直与FG

正经的方法肯定有，但都麻烦的很

IP属地:江苏

来自Android客户端5楼2023-12-24 19:16

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