数据结构学得还是不够扎实。刚刚踩了个坑，误认为 hashmap 是依靠 hash value 来区分元素的不同，最终导致一个立方体出现了 36 条边。

还有一个坑，unordered_set 居然不能插入重复元素 我以为插入重复元素后是覆盖旧的，事实上是直接忽略。
一般来说这样做（直接忽略）都是对的，但有时候实现一些 “巧妙” 的功能时，会出现元素在值的意义上不重复，但为了方便处理，将其判定为重复的情况，此时用 unordered_set 就会产生错误的结果。
解决方案是先移除重复元素，再添加 “重复” 元素。

加上这句 erase，问题就顺利解决了！

今天总共就做了两件事，但是花了 13 个小时。
昨天则是想了 7 个小时做出来一道题，做完后写了篇题解。
效率确实是有点低，可能是因为我思考的速度太慢了，而且经常想到一半思路就断了，又要重头来过。
虽然热力学第二定律告诉我们这个世界终将毁灭，但我起码在毁灭之前做了点事——明天我还会做更多。

今天以这个立方体收尾。
尽管这看上去只是个普通的立方体，但是！请注意，构成立方体的 8 个顶点之间是存在关系的，或者说顶点之间的互信息不等于零。我今天所做的，就是成功地提取出了这些互信息，为后续的处理做好了准备。

GLM 版本号到 1.0.0 了！从六年前就开始用这个库，希望他们越做越好。

如果我能成功把这堆东西 debug 出来，说明我的水平更上一层楼了。

软件的问题不像硬件，调硬件的时候会有很多玄学，但软件多数情况下还是可靠的，是就是，不是就不是，因此必须通过严谨的逻辑分析来定位问题的根源所在。
按照 loop 细分的原理以及我设计的数据结构，每次细分后总的边数应等于原边数乘以二加上原面数乘以三。
初始时边数等于 18，面数等于 12，那么理论的新的总边数为 72，但却出现了 108 条边（上图）！
观察与边的添加相关的代码，对于每一个原来的面，进行循环次数为 3 的 for 循环，每个 for 循环添加 3 条边，所以总边数为 12 * 3 * 3 = 108，这是在去重机制不工作的情况下得出的数字，因而说明去重没有成功。
因此现在的目标就是搞清楚为什么无法去重。

我成功了！！！！！！！！！！！

如第三张图所见，还存在一些瑕疵，但我暂时不想改了。