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贴吧用户_7VUN9JZ
初探民科
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民科们的小学数学水平能不能正确地找出问题在哪?
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1楼
2024-02-15 20:15
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连保卡璞鳍鳍
总反民科
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和原帖一起刷到了
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2楼
2024-02-15 20:38
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懒得取名字12138
初探民科
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你提醒了我不能那么算
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3楼
2024-02-15 23:47
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贴吧用户_7VUN9JZ
初探民科
1
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揭晓答案,左边的第二个等号错误,右边的第一个等号错误。复变函数中根式函数定义为幂函数的反函数,这里的√z就是z^1/2,是一个多值函数,z^1/2=(|z|^1/2)×e^i(Argz/2),其中Argz=argz+2kπ。这里的√36在复数域=6×e^(ikπ),当k取2n时=6,k=2n-1时=-6。所以应该写成√36=±6。同理√-9=±3i,√-4=±2i,±3i×±2i=±6,左右完美相等。注意这与初等数学中所谓平方根和算术平方根没有任何关系,完全是根式函数的多值性导致的。同样有多值性的对数函数(1/n)Lnz=(1/n)ln|z|+i(argz+2kπ)/n也有这个问题
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5楼
2024-02-16 02:25
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BalydNas
初探民科
1
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sqrt(-4)=(-4)^(1/2)=(-4)^(2/4)=[(-4)^2]^(1/4)=16^(1/4)=2
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6楼
2024-02-17 01:51
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