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gf10025
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从1到2n的正整数中两两取数,必然可以保证所有的取出来的两个数的和都是质数
wyx8904wyx8904
小吧主
9
该楼层疑似违规已被系统折叠
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n=1时,2+1=3
n=2时,4+3=7,2+1=3
n=3时,6+5=11,4+3=7,2+1=3
…
直接使用定理“m到2m之间一定有质数”
所以2n到4n之间一定有质数
不妨设该质数为2n+2k-1,其中1<=k<=n
相当于在本命题中找到了
2n+(2k-1)为质数
(2n-1)+2k为质数
…
(n+k)+(n+k-1)为质数
这样只需继续证明从1到2(k-1)命题成立即可
重复以上过程即可
直到全部配对得到质数
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