高斯-埃尔米特多项式是一组正交多项式，用于描述量子力学和概率统计中的某些现象。求解混沌展开系数的方法包括使用递推关系和正交性条件。具体步骤是选择合适的归一化常数，然后使用递推公式计算高斯-埃尔米特多项式的系数。最后，通过正交关系条件求解展开系数。该过程需要数值计算和迭代方法。