sinx是第一个被求反函数的。当时sin cos tan cot接到通知来讨论三角函数的周期性问题，sinx刚到初等函数大厅，门口的守卫把sinx身边的常数拦了下来，sinx感觉到事情不太对劲，但停顿一下后，还是走了进去。
当sinx走到走廊的时候，多项式函数一拥而上，立刻就扭住了它的双手，sinx还没有明白自己已经被求了反函数，还在大声斥责多项式函数：“你们干什么，我是来讨论周期性的！”
随后，sinx被控制住定义域映射到了大厅里，
ln(x+1)站起来，宣布了arcsin x的值域默认为【-0.5pi,+0.5pi】，然而未等对数函数念完arccos arctan arccot的值域，sinx突然挣脱多项式函数的束缚，大吼一声，扑向e^x。sinx 在【-1,1】上震荡取值，而e^x>0，可导可积，性质十分优良，要是让sinx破坏了单调性，那还得了？
e^x毕竟是久经求导的老将了，显得非常镇定，坐在那里一动不动，就在距离e^x一个单位的时候，几个多项式函数冲上来死死的按住了他，给他戴上了手铐。在整个积化和差的过程中，sinx的变换用的是最多的，后续规定它反函数的值域也是最严格的