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一个概率论与数理统计问题

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假设现在老师A教100名学生,当一名同学的成绩在70分以上时,算其优秀。
如果老师A无法通过针对“该老师教出的学生能有75%的优秀率”的5%显著性检验时,老师A将被开除。
由于学生们讨厌老师A的上课风格(原因暂时不考虑),但成绩对学生是很重要的事,因此学生们也普遍倾向于考高分。如果一个学生没有被鼓动考0分,那么这个学生将会有90%的概率考到75分以上。
如果一个学生第一次被鼓动考0分,那么这个学生会有所顾虑,考到75分以上的概率会下降到30%。
如果一个学生第二次被鼓动,那么他的顾虑会降低,他不会考到75分,但90%的概率会达到60分。
如果第三次被鼓动,那么这个学生就会死心塌地地跟随你,但他也有顾虑:他会有90%的概率将自己的分数拉低到30分以下,也会有20%的概率考0分。
第四次被鼓动时,这个学生必定会考0分。
但学校也会注意到这件事:如果“学生们故意集体考0分”的事情通过了5%显著性检验,那么宣告这次考试无效,老师A不会被开除。
你的一次鼓动最多能影响到10名学生,且学生数量越多,每个学生被鼓动的概率越低:
当只有1个学生时,成功率为95%。每多1个学生成功率降低5%。最低成功率为50%。
你每天有两次鼓动学生的机会,距离最近的考试有15天。现在你需要设计一个让老师A被开除的概率最大的方案。


IP属地:陕西来自Android客户端1楼2024-03-30 21:11回复