不会，没学到

你把主元都挑出来了剩下的可不就是自由变量了吗 秩就是主元的个数

秩代表这个矩阵有几个约束，呃也就是说是几纬，或者说是解坐标系空间维度你现在的未知量超过了维度，比如说秩是3你未知量是4那么三个无关向量做为解系的坐标轴就可以被表示了剩下一个随便玩呗

楼中楼放不下
四个基本子空间
行空间正交于零空间 两者构成整个R^n为空间
列空间正交于左零空间 两者构成整个R^m维空间
所以零空间的维度是n-r
这个其实很好记 考虑AX=0 A的行乘X=0 所以行空间和零空间正交 又A的行向量和X的元素个数都是n 所以都在R^n空间中 行空间和零空间正交，构成了整个R^n空间
矩阵秩r，于是有r个行是线性无关的，能够构成行空间的一组基（很显然基不能相关 这也是基的定义），行空间的维度就是r，由于在R^n空间中行空间正交零空间，剩下的由零空间铺满，整个空间n维，行空间r维，于是零空间是n-r维。所以自由元从剩下的n-r列取，而且是全部