可以求解，但解析解是带复数形式的三次根号，类似(1+i)^(1/3)+(1-i)^(1/3)，意义不大

需要这么麻烦吗？三倍角公式解方程得到sin10°和cos10°，那不就得到tan10°了吗，再用二倍角公式不就得到20°和40°了？

你这些内容最后还是牵涉到一元三次方程，当年高中我试图求10°的三角函数值，解一元三次方程发觉根式形式需要用虚数单位表示，也曾想怎样去掉虚数单位，后来找到资料知道了欧拉公式，结果通过欧拉公式，发觉最后转回了三角函数，瞬间觉得再探究下去就没意义了。