第一个叫样本方差

样本方差的均值等于总体的方差

所以常用样本方差做统计量

我们得到的样本方差是随机的。理论上运气好可以是0，运气不好会比较大。样本方差虽然里面那个分母是n-1，但通过计算可以发现，样本方差的数学期望就是随机变量的真实的概率分布带来的理论方差。

用第一个是为了保证算出来的方差是无偏估计（算出方差的期望等于实际方差）。
假如把样本平均值换成分布的实际期望，那么第二个式子是对的。但是问题在于样本平均值一般不等于实际期望，把样本平均值代进去会使得结果偏小，因此改成除以(n-1)来修正这个偏差。

标准差公式（2）是错误的，应该把Xbar换成E(X)。注意二者的区别，Xbar是可以通过取样得到的结果，E(X)则是X作为随机变量的固有属性。
两个公式分别对应期望（并非样本均值）未知和已知时，标准差的无偏估计。实际应用中期望一般是未知的，所以用公式（1）。

俺懂了谢谢大佬们 明天概率论祝我考过吧