调侃一下：1万公里？地球装不下。
你的描述不严谨，好在我大概明白你的意思：
理想的太空中有你说的这么一个东西，没有任何其它外力作用也没有自身的摩擦力，只考虑大漏斗与小球之间的万有引力，问小球如何运动。
只有两种运动：静止，来回运动。这个与大漏斗的质心无关而是与整体的形状有关（假设密度均匀），本质是大漏斗的引力势等势面。
如果小球正好处在引力势的波谷或平坦处，则静止，否则就会来回运动。