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求教如何证明p进制的情况下,下列与组合数有关的整除性质
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学不懂数论的废物
黄金分割
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下列是微信公众号上搜索到的在p进制的情况下p^i整除组合数C(p^n)^ip^i,不知是否还有更通熟易懂的方法
送TA礼物
IP属地:四川
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1楼
2024-06-15 16:27
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蔸蔸白
怀尔斯
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直接用库默尔公式就可以,如果v_p(i)=k,那在p进制下i的末尾有k个0,pⁿ-i 的借位次数正好是n-k次
所以v_p(C(pⁿ, i))= n-k
但是这样子证明的应该是 pⁿ 整除 p^k × C(pⁿ, i),其中k=v_p(i) 而不是i,图里面第一行可能把结论写错了
IP属地:北京
来自
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2楼
2024-06-15 16:35
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优视科技(中国)有限公司
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2024-10-18 08:15
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找达瓦里希,p进数他最在行
IP属地:广东
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3楼
2024-06-15 16:39
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