令(a0,...,an)是一个对称正整数序列，即ai=a_{n-i}。令m=[n/2]。称其为一个梯形序列如果
（1）a0≤a1≤...≤am≥...大于等于an；
（2）若ai=a_{i+1}对于某i<m成立，那么ai=a_{i+1}=...=am。
也就是说它们的值构成一个像梯形一样的形状。
我的问题是：证明两个梯形序列(a0,..,an)、(b0,...,bm)的柯西乘积还是一个梯形序列。或者等价地说，证明多项式p(t)=(a0+a1t+a2t^2+...+ant^n)(b0+b1t+b2t^2+...+bmt^m)的系数构成一个梯形序列。
化简一下难度的话，也可以先证明bi全都等于1的情况。
（1）a0≤a1≤...≤am≥...大于等于an；
（2）若ai=a_{i+1}对于某i<m成立，那么ai=a_{i+1}=...=am。
也就是说它们的值构成一个像梯形一样的形状。
我的问题是：证明两个梯形序列(a0,..,an)、(b0,...,bm)的柯西乘积还是一个梯形序列。或者等价地说，证明多项式p(t)=(a0+a1t+a2t^2+...+ant^n)(b0+b1t+b2t^2+...+bmt^m)的系数构成一个梯形序列。
化简一下难度的话，也可以先证明bi全都等于1的情况。
