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用了真么久的导数基本公式你会证吗?

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#数学#我闲来无事,写了一写。
1️⃣y=Xa次方,这个导数直接二项式很好证。
2️⃣y=sinx,过程如下。
其实我觉得在第一行最后一个式子,sin和分母是可以约掉的,但是结果会多个2,所以就硬凑了cos。
为什么那个式子不能直接约sin和分母?
这是值得思考的问题。


IP属地:陕西来自iPhone客户端1楼2024-07-09 23:29回复
    那x^a,a是无理数时怎么证呢?


    IP属地:北京来自iPhone客户端2楼2024-07-09 23:34
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      用完和差化积就能约了
      自己泰勒展开


      IP属地:上海来自iPhone客户端3楼2024-07-10 01:02
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        都能用定义证


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2024-07-10 03:06
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          可以直接约但是是sin(△x/2)和△x/2约,不是sin(△x/2)和△x约


          IP属地:江苏来自Android客户端6楼2024-07-10 03:15
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