数学吧 关注:868,106贴子:8,659,798
  • 16回复贴,共1

qp系统(加法的形式描述)

只看楼主收藏回复

qp系统定义:由"q","p","-"这三个字符连接而成的字符串
系统中的公理:设x是只由"-"组成的字符串,则x-qxp-是qp系统中的公理。
系统中定理的形成规则:设x,y,z,是只由"-"组成的字符串,且xqypz是一条已知定理,则x-qypz-是一条定理。
注:公理可视为特殊的定理
该系统的所有定理和公理是否和算术表达式c=a+b,(a,b,c都是自然数)同构


IP属地:贵州来自Android客户端1楼2024-07-12 14:17回复
    系统中公理举例 ,-- q - p -,--- q -- p -,.....
    由-- q - p -生成的定理有 --- q - p --


    IP属地:贵州来自Android客户端2楼2024-07-12 14:17
    回复
      qp系统中定理的判定。 例,想要知道 ---- q -- p ---- 是不是qp系统中一条定理,只要检验字符串是否出现在长度小于等于12的字符中,因为应用规则的到的字符串总是递增的。


      IP属地:贵州来自Android客户端3楼2024-07-12 14:17
      回复
        p同构于+,q同构于=,'---…'同构于自然数


        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2024-07-12 14:25
        回复
          你这叙述的是啥啊...
          首先你没有说清楚你这个系统的文法是什么,就是说什么形式的字符串才是wff。p,q,-是可以随意连接,还是只允许特定形式的字符串?


          IP属地:北京5楼2024-07-12 14:38
          收起回复
            至于后面的,你把"---..."简写成(n)-表示n个'-'连接成的字符串,剩下的东西是显然的
            当然你这里得约定0不是自然数


            IP属地:北京6楼2024-07-12 14:42
            回复