在△ABC中，∠ABC=20°，∠ACB=50°，P为三角形内一点，∠PAC=40°，∠PBC=10°，AP、CP、BP的延长线分别与BC、AB、AC相交于点D、E、F，EF与AP相交于G，求证：S△ADE=S△GDC
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以下思路，证明过程中间卡了，吧友看看有什么好办法，如下图所示：
连接DF并延长至DM，使DM=DE，易得S△ADE=S△ADM；作MN⊥BC，即MN∥AD，连接GN，只要证明GN∥AC，本题即可得证，但我无法通过导角或是导比证明GN平行AC。或者先作GN∥AC，再连接MN，只要证明MN∥AD，同样可证得，但我也无法通过导角或是导比证明MN∥AD。
连接DF并延长至DM，使DM=DE，易得S△ADE=S△ADM；作MN⊥BC，即MN∥AD，连接GN，只要证明GN∥AC，本题即可得证，但我无法通过导角或是导比证明GN平行AC。或者先作GN∥AC，再连接MN，只要证明MN∥AD，同样可证得，但我也无法通过导角或是导比证明MN∥AD。
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