第二个有98组
=[(1X2X3)+(98X99X100)]÷2X98

第一个用自然数平方和立方和公式的通项公式代入，然后裂项应该能行…第二个是n* n+1 * n+2的前九十八项和，展开再用这个公式

自然数立方和公式：
1³+2³+3³+4³+5³+...n³=(1+2+3+4+5+...+n)²
第二题每项an=n*(n+1)(n+2)=(n+1)³-(n+1)
所以和
=[2³+3³+4³+5³+.....+99³]-(2+3+4+5+...+99)
=[1³+2³+3³+4³+5³+.....+99³]-(1+2+3+4+5+...+99)
=[(1+2+3+4+5+...+99)²]-(1+2+3+4+5+...+99)
=4950²-4950
=24497550

第一题要分开计算
由1开始的N个连续数字的三次方之和=这N个数字之和的平方
1-(1²+2²)/(1+2)²=4/9
(1²+2²+3²)/(1+2+3)²-(1²+2²+3²+4²)/(1+2+3+4)²=4/45
(1²+2²+3²+4²+5²)/(1+2+3+4+5)²-(1²+2²+3²+4²+5²+6²)/(1+2+3+4+5+6)²=4/105
(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²)/(1+2+3+4+5+6+7)²-(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²)/(1+2+3+4+5+6+7+8)²=4/189
分子都是4，分母没有发现规律，难道要全部算一遍？

第一题如果要有规律，第一个单独分组，后面2个为一组，最后一个为1组
(1²+2²)/(1+2)²-(1²+2²+3²)/(1+2+3)²=1/6
(1²+2²+3²+4²)/(1+2+3+4)²-(1²+2²+3²+4²+5²)/(1+2+3+4+5)²=1/18
(1²+2²+3²+4²+5²+6²)/(1+2+3+4+5+6)²-(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²)/(1+2+3+4+5+6+7)²=1/36
(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²)/(1+2+3+4+5+6+7+8)²-(1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9)²=1/60
每组之差分母依次为：
6X1
6X(1+2)
6X(1+2+3)
6X(1+2+3+4)
这样第一组=1，第二组=1/6,第三组=1/6(1+2),第四组=1/6(1+2+3)，以此类推，最后一组硬算，可以解。
不过感觉好麻烦，应该有更简单的办法。

抛砖引玉

第一个超纲了吧。立方和公式应列项可以做。非要说的话也能推导，但是五年级肯定不是这样做的，我认为是硬算

我觉得楼主还是不要补竞赛了，不然以后你基本每题都要问了。竞赛的补课不好做。

k次方求和问题慢慢来吧高考不考是因为超纲

。

第二题根据n(n+1)(n+2)=1/4〔n(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)(n-1)〕裂项相消，得到原式等于1/4（98*99*100*101）

现在的高考生连立方和公式都不背了吗别啊