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高中生好像也能推导出牛顿莱布尼茨公式
只看楼主
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贴吧用户_GV615eZ
活跃吧友
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我看百度上的推导好复杂。这样的方法是不是不对,严谨性不够吗?我还没上大学,对这块内容不清楚
送TA礼物
IP属地:上海
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1楼
2024-07-27 20:35
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我的歌姬
小吧主
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错的,因为存在f(x)有原函数,但是不存在Riemann积分,Volterra函数的导函数就是例子
IP属地:山东
3楼
2024-07-27 20:45
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2024-09-17 18:41
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数2
活跃吧友
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不严谨的话,知道导数矩形面积等于函数变化量不就可以推出来了
IP属地:湖南
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4楼
2024-07-27 20:55
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贴吧用户_JSabS35
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得要f连续这个证明才正确,你的图体现不出来
IP属地:湖南
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5楼
2024-07-27 21:22
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贴吧用户_5J3JUW8
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看似没毛病,实则是错的,莱布尼茨公式条条框框太多了,如果想研究,建议学个数学专业
IP属地:山东
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6楼
2024-07-27 22:09
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baidu81
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纯纯形式推导,积分是黎曼和的极限不是黎曼和,导数是比值的极限不是一个比值,dx也不能乘过去
IP属地:湖北
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7楼
2024-07-27 22:11
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科比也用斯丹康
活跃吧友
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你这个推导,我印象里三四年前就在知乎上看过了,是讲数学奇技淫巧还是数竞方法我忘了,但是是高中生看得懂的程度
IP属地:福建
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8楼
2024-07-27 22:15
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zschehe
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你的证明当然是不严谨的,但高中阶段和非数学系这么理解没有啥实质风险,和物理的微元法是一个道理
为什么我们这么求和可以忽略每一段的面积误差?
你求出来的和的确是这个,但它真的在任何时候都等于面积吗?
“积分”是“面积”吗?什么是“面积”?
更本质的,函数是天然连续的吗?能不“连续”到什么程度?
真的感兴趣的话,不要看百度随便跳的推导,翻一下高数教材或知乎b站搜别人的数学分析笔记,去看看黎曼积分的部分,更深的则是实分析里的勒贝格积分
最后简单,高中阶段想深入学数学,不要依赖自己的自然直觉
IP属地:上海
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9楼
2024-07-27 22:19
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宁夏博忻晁教育咨询
越吼成绩越差,这个学习让孩子成绩每科提升30+,告别题海战术,熬夜苦读,技巧夺分【官】163位权威教育专家研究题目规律,总结每门学科固定思路从中归纳出这套巧学方法
2024-09-17 18:41
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温柔 ᐕ)੭*⁾⁾
知名人士
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就算是高中,这个导数定义式就错了啊
IP属地:广西
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10楼
2024-07-27 22:50
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Hoodia
核心吧友
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我记得高中选修书上有推导过程
IP属地:广东
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11楼
2024-07-27 23:01
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匿名用尸
知名人士
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高中生不会碰到太奇怪的函数,可以这么理解,但是要知道这不能算证明。
IP属地:安徽
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12楼
2024-07-27 23:08
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神奈川冲塔
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很有数学天赋
,不过最大的问题是定积分没要求一定得等分
IP属地:四川
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13楼
2024-07-27 23:35
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琥珀川居士
活跃吧友
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经典错误之“假定这是一个性质很好的函数”
IP属地:广东
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14楼
2024-07-28 00:23
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冰封之心
活跃吧友
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我觉得能理解到这一步对高中生已经够了,牛顿莱布尼茨的时代都没有现在的极限的定义,更没有严谨的导数定义和积分定义,都默认研究的函数是连续的。
IP属地:安徽
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15楼
2024-07-28 00:49
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优视科技(中国)有限公司
夸克,追求极速智能搜索的先行者,年轻人更爱用的搜索引擎!
2024-09-17 18:41
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匿名用户008
核心吧友
7
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导数是比的极限,不是极限的比。高中阶段接触的高数性质都比较好,所以这么证看似没问题,但也不严谨。数学证明不能靠直觉
IP属地:四川
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16楼
2024-07-28 08:23
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