取ln，然后ln（1+x）小于x，结果是e吧

注意到2ⁿ≥2，则有（2ⁿ＋1）/2ⁿ≤（2ⁿ＋4）/（2ⁿ＋2）当仅当n＝1取等，后面你自己可以写了

如果{a[n]}是无穷正项数列，无穷乘积∏(1+a[n]) 收敛当且仅当∑a[n]收敛
这是因为 1+∑a[i] ≤∏ (1+a[i]) ≤ e^(∑a[i])
这组不等式也可以用来估计∏ (1+a[i])的范围
因为1+1/2<exp(1/2)，1+1/4<exp(1/4)，1+1/8<exp(1/8), …
所以(1+1/2)*(1+1/4)*…*(1+1/2^n) < exp(1/2+1/4+1/8+…+1/2^n) < e <3
而 (1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/8)= (3*5*9)/(2*4*8) = 135/64＞2
所以使 m＞T[n]恒成立的最小整数是3

第二个化简之后就是a^n大于2n^3+1，一个一个带入应该是n=2，a=根号17最大，证明可以作比

某一年三卷的题来着