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申请人：@长夜寒冬♬ 申请感言：我是一名忠实的百度贴吧迷，经常喜欢在贴吧找一些问题的答案。作为一名理工科专业的大学生，非常喜欢有思想的贴吧，贴吧不乏很多有思想的伙伴，丁小平数学吧的很多文章蕴含的思想和理论给我的生活带来很多的指导，我希望更多的人能够看到这些文章并有所收获，目前我发现有个别贴吧成员在本吧里发表一些有侮辱性的言论，这严重破坏了本吧的学术讨论风气，作为在这里受益的成员，我希望这里能够纯粹地

心理学的最新成果告诉人们，科学的创新一定在非自遣意识中产生，它的记忆形式是态的拓扑，它的逻辑类型为形象逻辑。而科学的规范形式产生于非自遣意识，它的记忆形式是态的分析，它的逻辑类型为抽象逻辑（亦即形式逻辑）但归根结底，这一切都是自遣意识对非自遣意识的反思。牛顿、莱布尼兹和欧拉所表述的东西都是处于非自遣意识中几近完成的创新。 创新在非自遣意识里发生，而不是在自遣意识里发生。因此逻辑推理，也就是说我们实

经核实吧主长夜寒冬 未通过普通吧主考核。违反《百度贴吧吧主制度》第八章规定http://tieba.baidu.com/tb/system.html#cnt08 ，无法在建设 丁小平数学吧 内容上、言论导向上发挥应有的模范带头作用。故撤销其吧主管理权限。百度贴吧管理组

6月7日下午，高考数学考试结束，关于“高考数学”的话题迅速登上微博热搜，评论区一时成为大型回忆现场。不少网友自嘲道：“被数学支配的恐惧又回来了”。而实际上，与往年相比，今年高考数学有不少亮点：倡导理论联系实际，学以致用等。 也许高考离我们逐渐远去，但数学一直在我们身边。信息安全离不开密码学；物流、交通和智慧城市离不开运筹学；互联网技术离不开傅里叶变换；现代化战争的定量化分析、建模离不开概率统计；甚至世

【作者张杰/编辑泉深】 中国数学家丁小平先生2012年3月在极其艰难的条件下，经中介把《简论现行微积分原理的错误》和《新微积分原理简介》两篇论文递交第四届世界数学科学大会，大会学术委员会热情邀请丁小平出席会议做学术报告，以此为开始，尽管处境艰难，丁小平先生开始了长达七年的阐述现行微积分原理的错误和讲授他自己所建立的新微积分原理的工作。七年过去了，虽然公开支持丁小平学术观点的科学家为数有限，但是，试图反驳丁

中国科学院大学科学技术史博士研究生 周芃君 从丁小平先生在第四届世界数学科学大会发表《浅谈现行微积分原理的错误》和《新微积分原理简介》算起，至今已有九年。这九年中，丁小平先生一直通过发表论文和讲学等方式揭示现行微积分原理的错误，同时，讲授他的新微积分原理，到目前为止，不了解他的学术结论的数学家已经寥寥无几，但公开支持他学术结论的不多，试图驳倒他的一个都没有成功，而私下支持他学术结论的却比比皆是。笔者

2016年05月20日16:31 来源：人民网-教育频道 近日，中国人民大学举办了“重新审视现行微积分原理”系列讲座活动。 本系列讲座的第一场已经举办，主讲人为丁小平老师，其报告的重点在于探讨微积分体系中的错误及其原因，并提出解决方案。其他两讲将于本月底和下月初举办，由林群院士讲解经过提炼后的微积分原理，由张景中院士介绍其创立的第三代微积分体系。 据悉，微积分方法体系的创建早于微积分原理体系的创建。1665年，作为主要代表的

尤三姐，虽不出自王公贵族和书香门第，也是《红楼梦》中最可爱的女性之一。尤三姐离开世界了，曹雪芹无限惋惜！惋惜至极，已无法有大论，只有叹惋：“揉碎桃花红满地，玉山倾倒再难扶……” 天赐白美雅珠 莫非长生天独爱科尔沁和鄂尔多斯？歌皇舞后总是在这里诞生。上世纪八十年代末，科尔沁草原的一个洁白的毡房里诞生了一个女婴，阿爸阿妈给他取名白美雅珠。 15岁，白美雅珠被乌兰牧骑选中。三年后，白美雅珠考上内蒙古民族音乐学

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不知人们是否注意到，资本主义制度相对于封建制度是一个革命性的进步，可是，它也有它自身的缺点——几乎把一切都商品化，科学也没逃出这个下场。纯数学似乎没有被商品化，理由是数学既没专利，也没有数学定理卖过钱，其实不然。数学研究可以分为官方数学研究与民间数学研究。民间纯数学研究当然不是商品化的，可是，它声音微弱，甚至连论文都没刊物给发，遭封杀更是正常的事，尽管大多科学革命要靠民间。官方的数学研究就不同了，

也许有人会说，外尔（H·Weyl，1885-1955）不就是满足你所要求条件的数学家吗？我们也没发现他比其他大数学家做出多少成果呀？对此，我的回答是这样的：是的，可是至少他没出其他数学家所出的那等常识般的科学笑话呀。相反，在哲学上下点功夫好处是很多的，又何况这种功夫是可以在茶余饭后下的。 为了启发哲学功夫不足或者鄙视哲学的科学家，我要问大家一个问题：逻辑证明中是否可以同义反复，也就是说前提中包含结果？大家的回答是：“

　目前，用辩证唯物主义与历史唯物主义的观点与方法来系統整理、研究并分析批判关于数学思想的发展所作的工作很少。对这方面进行研究，特别是对于17世纪以来的数学思想的发展的研究将有助于对今天数学的正确了解，从而能指出今后数学发展的方向。同时，数学作为一门以抽象性为其特征的科学，在人类的认识的发展上也有它的特殊的地位，因之对以上问题的研究也将丰富马克思主义的认识论。 　　这个问题的研究虽然有别于数学史的研究，

数学作为一门科学产生之后，随着也就产生了人们对于数学的看法，这些看法包括：数学在人类的知识体系中所占的地位，数学与生产实践的关系，数学与其他科学的关系，以及数学发展的规律，数学研究方法的特点等。这些看法随着数学的发展在不断的发展，反过来这些看法在每一个时期对数学的进一步的发展都有着或多或少的影响。 　

推崇希尔伯特本身就是哲学无知的表现，但凡希尔伯特有起码的哲学基础，他就不会在二十三个数学问题的一开始就出现哲学笑话。关于连续统假设的问题是不懂得数学也同样是模型基础之上的科学的缘故；关于算数公理相容性的问题是不懂得逻辑哲学导致的笑话。再如，数学家们深信不疑的罗素悖论本来就是胡扯。一切事物无不以一定的条件为转移，无论是M集合还是N集合都不能跨越自身的界限，一旦界限变了，逻辑的合理性就打破了，这有什么不

一个新的事物要产生，包括虚在的产生，动力就是能量，创新的好想法的出来也是靠心理能量积累。这个世界的道理很简单，人们听了之后，说公认的东西就不去讨论它，比如树长在地表面上，那你证明一下，你就傻眼了。无从下手证明，其实没有必要证明。比如非自遣意识的思维带有能量，即只有有能量积累才可以发生，于是有人问，你怎么知道带有能量？那这是事实啊，你不让他想他就想，能不带能量吗？你说靠惯性，你原来这个思维就不存在，

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　　引文：最近期末考试临近，北师大版文科选修的学生开始学习导数及其应用。再过半个月就开始学习定积分。那么这么“繁杂”的计算，到底有没有用呢？它又是哪位数学高人“发明”的？ 　　微积分：牛顿——物理学的泰斗，发明的一种数学工具。最让人惊讶的是，莱布尼茨在近似相同的时期也得出了类似的解题方法。而且莱布尼茨使用了独立的符号。就这样的让大一学生头疼的一堆计算符号，居然还曾经有人为他争论“谁是发明者”？现在

　数学作为一门科学产生之后，随着也就产生了人们对于数学的看法，这些看法包括：数学在人类的知识体系中所占的地位，数学与生产实践的关系，数学与其他科学的关系，以及数学发展的规律，数学研究方法的特点等。这些看法随着数学的发展在不断的发展，反过来这些看法在每一个时期对数学的进一步的发展都有着或多或少的影响。 　　目前，用辩证唯物主义与历史唯物主义的观点与方法来系統整理、研究并分析批判关于数学思想的发展所作

心理学的最新成果告诉人们，科学的创新一定在非自遣意识中产生，它的记忆形式是态的拓扑，它的逻辑类型为形象逻辑。而科学的规范形式产生于非自遣意识，它的记忆形式是态的分析，它的逻辑类型为抽象逻辑（亦即形式逻辑）但归根结底，这一切都是自遣意识对非自遣意识的反思。牛顿、莱布尼兹和欧拉所表述的东西都是处于非自遣意识中几近完成的创新。 创新在非自遣意识里发生，而不是在自遣意识里发生。因此逻辑推理，也就是说我们实

有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”，这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，

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问:能否简要说下丁小平在数学领域所做的工作及其主要意义? 答:第一,系统而深刻地揭示现行微积分原理的错误。首先,全面地指出现行微积分原理存在的错误和不足;其次,从数学史和科学方法论两方面指出为什么会发生这些错误;最后,在传统数-形模型条件下给出正确结果,以反衬的方式再次指出现行微积分原理确实错了。 如果真的能够静下心来想,会发现现行微积分原理的错误是比较初级的,但为什么它是世界最难的问题之一呢?这就好比相对论原理,不是

问:有数学家说丁小平指出的不过是古典微积分原理的问题,这些问题在实变函数理论和现代分析那里早已解决。对此观点你们怎么看? 答:在《略论作为微积分原理的完善的实变函数》(《前沿科学》2016(4))一文中,丁小平先生作了专门的回答。这篇文章是发人深省的。举几个例子: 第一,丁小平指出测度论的错误。这事实上是掀翻了现代数学的基石。丁小平先生指出:“测度论的逻辑脉络是:区间及其对应的线段是有测度的,而代数数对应的点的测度为0,又因为

问:如何看待丁小平成果尚未得到鉴定问题,能否从科学史角度谈谈对于科研成果、评定人才评价标准的看法? 答:毛泽东主席曾指出:“历史上新的正确的东西,在开始的时候常常得不到多数人承认,只能在斗争中曲折地发展。正确的东西,好的东西,人们一开始常常不承认它们是香花,反而把它们看作毒草。哥白尼关于太阳系的学说,达尔文的进化论,都曾经被看作是错误的东西,都曾经经历艰苦的斗争。”可是,时代在进步,可不可以把误认作毒草的时间缩短些?可

青年作为社会变革中最新锐而敏感的群体,是标志时代的最灵敏的晴雨表。我们采访了中国科学院科学史博士研究生周芃君和中国科学院基础数学博士研究生周永亮,听一听青年人怎么看待丁小平先生的研究成果。 问:近四百年科学技术的实践证明,微积分是无懈可击的,怎么会错呢? 答:微积分是微积分原理和微积分方法的总称。微积分方法是先被揭示的,这似乎有些奇怪,微积分方法诚如马克思所说:“通过肯定不正确的数学途径得出的正确的(尤其在几何上

科技进步离不开基础科学的突破,因为基础科学可为解决工程技术领域的问题提供观和方法论,作为研究空间形式和数量关系的数学则是所有科学的基础。 微积分是数学的重要分支,冯·诺依曼说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性做怎样的估计都不会过分。”恩格斯说:“在一切理论进步中,同17世纪下半叶发明微积分比较起来,未必再有别的东西会被看作人类精神如此崇高的胜利。” 自2009年我国数学家丁小平先生系统整理了了三十年的研究

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科技进步离不开基础科学的突破,因为基础科学可为解决工程技术领域的问题提供观和方法论,作为研究空间形式和数量关系的数学则是所有科学的基础。 微积分是数学的重要分支,冯·诺依曼说:“微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性做怎样的估计都不会过分。”恩格斯说:“在一切理论进步中,同17世纪下半叶发明微积分比较起来,未必再有别的东西会被看作人类精神如此崇高的胜利。” 自2009年我国数学家丁小平先生系统整理了三十年的研究成

不知人们是否注意到，资本主义制度相对于封建制度是一个革命性的进步，可是，它也有它自身的缺点——几乎把一切都商品化，科学也没逃出这个下场。纯数学似乎没有被商品化，理由是数学既没专利，也没有数学定理卖过钱，其实不然。数学研究可以分为官方数学研究与民间数学研究。民间纯数学研究当然不是商品化的，可是，它声音微弱，甚至连论文都没刊物给发，遭封杀更是正常的事，尽管大多科学革命要靠民间。官方的数学研究就不同了，

四、模型： 科学为什么要建立模型呢？这是因为我们没有办法处理多元函数，我们知道科学最好不要建立模型，比如研究那棵树，就是那棵树，可是做不到，跟这个树相关的因素太多了。无限元处理不了，微分方程90%解决不了。模型涉及因素多，解不了，因素少，但容易失真。因素尽可能少，失真度不大，就很不错了。但永远不可能达到规律本身，而只是逼近规律。没有任何科学体系的建立能够离开模型的，没有任何模型它不做简化的，既然简化它

哲学的进步带动科学哲学的进步，哲学的进步带动数学的进步，如果哲学解决不了，科学革命来不了。哲学的革命依赖于其他学科的支撑，比如心理学的革命。哲学不谈认识论行吗？连人的心理结构是怎么回事都不知道，谈什么认识论。 科学从来都是人脑通过模型和常数，以逻辑的形式对规律或规律体系的逼近，也正因为如此，人类永远都不知道规律的真面目。科学的发展表现为逼近视角的丰富和逼近程度的提高，但这一切都依赖模型的构建和选择

数学还从来没有形成一个哪怕是相对完善的一个科学体系，但是，这并不遗憾，因为建立一个庞大的数学科学体系谈何容易。可是，也确有遗憾，那就是数学界把数学这个严重欠完善的体系认作完善的体系，而且还要攻击指出的人。数学家们但凡哲学基础好一点就不会犯这种低级错误，可是，数学家们总是拼命排斥哲学，而且还借鉴历史的荒唐——用肯定马克思是哲学家的办法来否定马克思的数学家身份，马克思就不能在是数学家的同时也是哲学家吗

不管是数学还是其它学科，都从来不乏大家。既然大家从来都没断绝过，人们也就自然而然地认为科学家，尤其是大科学家肯定不存在科学方法的严重欠缺问题。当然，事实上决不是这样，而是绝大多数科学工作者都近乎于科学方法盲。除非一个科学工作者受过专门而严格的科学方法训练，或者特别善于通过他人乃至自己的研究历程总结科学研究方法，否则，他不可能谙熟科学研究方法，那种以为出了科学成果的人就一定谙熟科学方法的看法是幼稚的

我们回归到正题上来，微积分的方法业已证明行之有效，其根本问题在于回答什么是微分，为什么存在“小到忽略不计”的量等。 反思现在我们头脑中数量的概念，每一个数都是一个确定的值，在具体上表达同一类事物的多寡，这首先需要规定单位1。比如3个人，指包含3个单位1（把每个人看作一个单位）；再比如一层楼的高度是3米，表示它恰好包含3个单位长（把1米看作一个单位）。随着计量范围的扩大，从自然数到整数、有理数，再到无理数、实

数学家华罗庚故事二 华罗庚是一位靠自学成才的一流数学家。仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的，不是为

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数学和力学这两个学科，有点像亲姐妹一样，她们结伴成长。在历史发展的长河中，主流数学和力学的发展总是同步的。一方面的突破，意味着在另一方面也有飞跃。 在16世纪之前，力学的主流是静力学，相应的数学是欧氏几何和简单的代数运算。到16世纪，开始了动力学研究，相应的数学发展出变量的数学，即微积分，几何上的发展就是解析几何，特别是相应于行星运行轨道的认识，关于二次曲线的几何学有了充分的发展。 17世纪和18世纪，随着分

延伸阅读： 1.对话丘成桐：“要成科技强国 必先成数学强国” .搜狐网 https://www.sohu.com/a/344106002_120314798 2.数学发展呼唤帅才.公众号-丁小平的客厅 https://mp.weixin.qq.com/s/DjFmvOz0YASsNldvXyHLIA

延伸阅读： 1.对话丘成桐：“要成科技强国 必先成数学强国” .搜狐网 https://www.sohu.com/a/344106002_120314798 2.数学发展呼唤帅才.公众号-丁小平的客厅 https://mp.weixin.qq.com/s/DjFmvOz0YASsNldvXyHLIA

几百万年前，在一个原始森林里，一棵大树轰然倒地。请问，有响声吗？我在做培训的时候，曾经问老师们这个问题，听到的常常是有些犹豫的回答：应该有吧，轰然倒地怎么会没有响声呢？ 我向他们解释：几百万年前还没有人类，因此，响声是不存在的。声音的本质是波，人类因为有耳朵才能听得到响声，如果没有人，又怎么会有响声呢？ 如果时间宽裕，我常常会让老师们提问题。有时候大家很踊跃，另一些时候则惜言如金。为了打破冷场的局面