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280年哥德巴赫猜想，用280字以内完成证明。 哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。 即依据素数互素与“算术基本定理”，Pa为2n内任一奇素数，2n -Pa就必有为素数的情形。不然，若“2n -Pa”都为素数就得出2n因数分解不含2n内任何奇素数，若“2n－Pa”都为合数就得出2n因数分解含2n内任何奇素数，即就会导致2n内无奇素数、或2个及以上奇素数相乘得到2n内大于1的所有奇数的结论。而此都与素数互素、“算术基本定理”矛

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考研，2.卡特尔的智力理论与教育 ①流体智力： 流体智力是与基本心理过程有关的能力，如知觉、记忆、运算速度和推理能力等。这种智力在青少年之前一直都在增长，在30岁左右达到顶峰，随后逐渐衰退。 流体智力大多是先天的，依赖于大脑的神经解剖结构，不大依赖于学习。 ②晶体智力： 晶体智力则是经验的结晶，是在一定的社会文化背景中习得的，如在学校学习获得的计算能力和操作能力等。这种智力在人的整个人生中都在增长，因为它包括

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2025年的数学界必定是哥德巴赫猜想年，哥德巴赫猜想的数学本质已经显明，其就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。即依据素数互素与“算术基本定理”，（2n -Pa，Pa）奇数组中的x / ln x个“2n -Pa”为素数的情形结果，是已经把所有“2n - p1P2……，P1P2……小于2n”为素数的情形结果都包括了；因此，若x / ln x个“2n -Pa”都为素数、或都为合数，就都与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，就必有“2n -Pa”为素数的情形结果，“

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中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。祝福祖国。

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无论是基于素数互素与素数定理的2n对应（2n - Pa, Pa）奇数组中必有“哥德巴赫素数对”的“单筛法”，还是基于素数定理的素数分布情形而必然得到“哥德巴赫素数对”数量的“全体整数对筛法”，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的“全体素数对层取法”必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。

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考研真题，23年，5. 斯宾塞主张，教育旨在使人掌握自我保全、谋生、养育子女、 维持社会和政治关系的知识，从事闲暇活动的知识，为人的完满生活 做准备。这种教育目的的取向是( ) A.社会本位 B.政治本位 C.文化本位 D.个人本位 【解析】A。

考研真题，8.学制的基本构成要素是（）。 A.学习的类型、级别和数量 B.学习的类型、基本和性质 C.学习的类型、级别和结构 D.学习的类型、性质和结构 参考答案：C

无论是基于素数互素与素数定理的单筛法，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量、更或是量变引起质变的直观推理，哥德巴赫猜想显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。

2025年必定是哥德巴赫猜想年。数学界从笃定当前无新数学就无法完成证明哥德巴赫猜想，到现在理解其数学本质而模仿得出各种证明方式。