OneBounce[k_, ramp_][{t0_, x0_, xp0_, y0_, yp0_}] := Module[{sol, t1, x1, xp1, y1, yp1, gramp, gp}, sol = First[NDSolve[ {x''[t] == 0, x'[t0] == xp0, x[t0] == x0, y''[t] == -9.8 , y'[t0] == yp0, y[t0] == y0}, {x, y}, {t, t0, \[Infinity]}, Method -> {"EventLocator", "Event" :> y[t] - ramp[x[t]]}, MaxStepSize -> 0.01]]; t1 = InterpolatingFunctionDomain[x /. sol][[1, -1]]; {x1, xp1, y1, yp1} = Reflection[k, ramp][{x[t1], x'[t1], y[t1], y'[t1]} /. sol]; Sow[{x[t] /. sol, t0 <= t <= t1}, "X"]; Sow[{ y[t] /. sol, t0 <= t

搞了半天一直这样

aTx[t_] = 3; aTy[t_] = 3; aTz[t_] = 3; alphaX[t_] = 3; alphaY[t_] = 3; alphaZ[t_] = 3; \[Omega]x0 = 1; \[Omega]y0 = 1; \[Omega]z0 = 1; (*定义平动加速度和转动角加速度函数*) aT[t_] = {aTx[t], aTy[t], aTz[t]} ;(*平动加速度函数，这里aTx,aTy,aTz是自定义函数*) alpha[t_] = {alphaX[t], alphaY[t], alphaZ[t]} ;(*角加速度函数，这里alphaX,alphaY,alphaZ是自定义函数*) (*初始化条件*) v0 = {0, 0, 0}; (*初始平动速度*) q0 = {1, 0, 0, 0}; (*初始四元数，表示无旋转*) r0 = {0, 0, 0}; (*坐标系b原点初始位置*) omega0 = {\[Omega]x0, \[Omega]y

症状： 顶楼中的 [ 和 ] 会被自动转换为 [lbk] 和 [rbk]。此现象在回复帖中不存在。 影响范围： 此bug至少在去年10月16日即已出现，至今（安卓12.58.1.0）未修。IPhone受影响情况不明，欢迎实验补充。 对策： 对于提问者，最简单的对策就是改用电脑访问贴吧网页版，不要使用使用手机客户端发帖。如果确有相关需求（所以说你们到底为什么会有这种需求？电脑没连网？那也可以开手机热点啊，访问网页又花不了什么流量），避免在顶楼张贴代码也是一个

这个也是讲烂了的内容，但吧里好像没有标题足够显眼的帖，姑且专开一帖，方便索引。 比较常用的“超级函数”基本都有与之对应的数值求解器。如标题所说，如果符号解没算出来并且符号解对你来说不是必要的，那么不妨去试试数值解。 只写这么几行的话内容好像太少，那就再稍微谈一下比较常见的成对的符号/数值求解器及其特性。 对于代数方程：Solve（虽然现在已经发展成了超级求解器，但它主要是个多项式方程求解器）/NSolve（引入时间非

搜了一下，发现吧里好像没有主题帖专门说这个。（尽管我觉得这应该是任何一个有心学习Mathematica的人都能很容易地接触到的常识。）那就专开一帖好了。 为了便于修订，照例放到云笔记上： note.youdao.com/noteshare?id=7334ad886b97de3565d59beea50b5350 ……其实不看云笔记都无所谓，概括起来就那么几句话： 1. For循环写起来很冗长——这其实是其次的； 2. For循环在Mathematica里很慢——这其实也是其次的； 3. For循环的表意逻辑，几乎在任何情况下，都无意义地复

wp = 1; c = 1; Omega[V_] := w - k*V; Arel[V_] := (w - k*V)^2*(w^2 - k^2*c^2 - wp^2*gam[V]^2) - wc^2*(w^2 - k^2*c^2); Brel[V_] := 1/c^2*((w - k*V)^2*(w^2 - k^2*c^2 - wp^2*gam[V]^2)^2 - wc^2*(w^2 - k^2*c^2)^2); gam[V_] := 1/Sqrt[1 - V^2/c^2]; grel[B0_, k1_, V0_] := (wc = wp*B0; k = k1*wp/V0; (w /. NSolve[{w*(wc^2 + wp^2 - Omega[V0]^2)*(a1^2*A1) + w/c^2 (wp^2/Omega[V0]^2 - 1)*Arel[V0]* A1 - (wc*wp^2*gam[V0]^2)*(k - w*V0/c^2)*a1*C1 == 0, w*(wc^2 + wp^2 - Omega[V0]^2)*(b1^2*B1) + w/c^2 (wp^2/Omega[V0]^2 - 1)*Arel[V0]* B1 - (wc*wp^2*gam[V0]^2)*(k - w*V0/c^2)*b1*D1 == 0, w*(wc^2 + wp^2 - Omega[-V0]^2

就算你要到数学助手里找，也请在“基本”面板找： 不要跑到“排版”的箭头分类里去找！注意提示文字，这两个箭头不一样！ 顺便说一句前一个箭头的完整形式是 Rule ，而后一个箭头的完整形式是 RightArrow ，不过对于会需要阅读本帖的童鞋而言这个知识点大概还太早了。 （这条其实已经收在《十戒》里了，想想还是单开个标题好认的主题吧。）

最近在使用mathematica进行推导时出了一个想不明白的小问题 比如推导球坐标下的微元体积 eq = Block[{$Assumptions = (Dt[r] | Dt[\[Theta]] | Dt[\[Phi]]) \[Element] Vectors[d]}, TensorExpand@ TransformedField[ "Cartesian" -> "Spherical", Dt[x]~TensorWedge~Dt[y]~TensorWedge~ Dt[z], {x, y, z} -> {r, \[Theta], \[Phi]}]] 我想要利用反对称直接化简 eq 却失败了, ReplaceRepeated 不起作用 eq //. TensorWedge[left___, k1_, k2_, right___] /; Not@OrderedQ[{k1, k2}] :> (-1)*TensorWedge[left, k2, k1, right] 但是如果将 TensorWedge

RT，是动态图还是平面图啊? ↖(￣▽￣") 反正都不会。求教教~~ 小行星的一般方程和标准方程：&#x2212;0.33781&#x2217;&#xD465;^2+2&#x2217;0.189161&#

这个其实也是说过多次的事情，索性开个主题，方便查找。吧里的老人应该都知道我只在公开的网站（贴吧/知道/知乎/Stackexchange…）回答Mathematica相关的问题。我也没有加入任何与Mathematica相关的qq群/微信群（确切地说我没微信）。这么做的原因主要有2个： 1. 封闭的讨论对知识的传承非常不利。 2. 我想尽可能地对抗“社交蒸发冷却效应”。 顺便，这套做法倒也不是一朝形成的。尽管我很早就意识到了封闭式讨论的缺点，但在早期，面对对方主动奉上

大家有用过Wolfram notebook assistant+LLM Kit的吗，感觉怎么样。我刚订阅了一个月的基础版试了一下，感觉好像有点鸡肋，我在vscode里写mma用copilot似乎也能达到差不多的效果。是我不会用吗 还有assistant和用其他模型api的chat相比有什么优势吗，以前没用过chat。

将复数化为三角表达式与指数表达式，用Mathematica怎么实现?

我想把一个表达式组中的“{”，替换为“（”，使用中无法进行。请问有什么办法？（例如“5”替换成"88"，是很容易的） mudi = TraditionalForm[ HoldForm@("已知:点A=" { 1, 2, 3} ",点B=" {3, 5, 5} "。求AB的长度。")] mudi = ReplaceAll[mudi, {1 -> 888}] 这是没问题的；加上下面这句就不可以了。求救！！！ mudi = ReplaceAll[mudi, {-> (]

刚入职一家规模很小的公司，我需要用mathematica学习一些物理上的东西，做做计算。如果我在公司电脑上装mathematica，用算号器激活，会有风险吗？ 目前在使用mathematica eigine+vscode 效果差完整版mathematica太远了

Clear[lbk]u, v, Q, U, e[rbk]; Rho[lbk]u_, v_[rbk] := (Q^2 - u^2 - v^2)/4; CC[lbk]u_, v_[rbk] := 2 Rho[lbk]u, v[rbk]; G[lbk]u_, v_, U_, e_[rbk] := (u - e/Rho[lbk]u, v[rbk]) (u - U) + v^2; InF[lbk]U_, e_[rbk] := Rho[lbk]U, 0[rbk] U - e; Rho[lbk]1, 1[rbk] 为什么不能输出具体值

我原本一直以为，在参数设置得当时，两者的匹配顺序是一样的。但是最近，我遇到了这个例子： Cases[2 a b, a b :> j, All](* All这语法文档里没写，它等效于{0,Infinity} *) (* {} *) (* 以防万一我们用{0,Infinity}再试下： *) Cases[2 a b, a b :> j, {0, \[Infinity]}] (*{}*) ReplaceAll是没问题的： 2 a b /. a b -> j (* 2 j *) SE帖子《Successful match in Replace but not in Cases?》（编号5002）尝试对此做了探索，结论是，尽管Cases会考虑Flat属性，但它不会进行越级检查，说具体点就是： 2 a b

想拟合一个曲面啊，出来带入到NIntegrate真是好慢啊，想让它现个原形算快点，要是多项式拟合就好了，但是点很多1500多个，InterpolationPolynomial用

请问各位大佬，像图中效用函数太长，部分表达式用pr进行替换的操作可以用Mathmatica哪个命令实现呢，还是说要用眼观察出来然后手动替换呢，感谢解答！

近段时间我逐步增加了使用版本11.3和版本12的时间，结果发现，Mathematica近几版以来的某些改变（有的好有的坏）其实并没有写在文档里，故开此帖与大家交流。 先说我发现的几个好的改变： 1. 并行能力比过去强了。比如NDSolve在解偏微分方程时，如果调用的是TensorProductGrid方法，多核机器的CPU会跑满。（版本9时代其实也不是完全没并行，但不会像现在这么高效。）NonlinearModelFit也出现了CPU跑满的情况，不过我在版本9时代对NonlinearModelFit的使用有限，

matrix = {{X1, Y1, Z1, 0, 0, 0, -u1*X1, -u1*Y1, -u1*Z1, 1, 0}, {0, 0, 0, X1, Y1, Z1, -v1*X1, -v1*Y1, -v1*Z1, 0, 1}, {X2, Y2, Z2, 0, 0, 0, -u2*X2, -u2*Y2, -u2*Z2, 1, 0}, {0, 0, 0, X2, Y2, Z2, -v2*X2, -v2*Y2, -v2*Z2, 0, 1}, {X3, Y3, Z3, 0, 0, 0, -u3*X3, -u3*Y3, -u3*Z3, 1, 0}, {0, 0, 0, X3, Y3, Z3, -v3*X3, -v3*Y3, -v3*Z3, 0, 1}, {X4, Y4, Z4, 0, 0, 0, -u4*X4, -u4*Y4, -u4*Z4, 1, 0}, {0, 0, 0, X4, Y4, Z4, -v4*X4, -v4*Y4, -v4*Z4, 0, 1}, {X5, Y5, Z5, 0, 0, 0, -u5*X5, -u5*Y5, -u5*Z5, 1, 0}, {0, 0, 0, X5, Y5, Z5, -v5*X5, -v5*Y5, -v5*Z5, 0, 1}, {X6, Y6, Z6, 0, 0, 0, -u6*X6, -u6*Y6, -u6*Z6, 1, 0}, {0, 0,

神秘化简问题, 仅仅是移项甚至只是对调了一下不等式的方向就不行了. 原问题是在一定条件下化简一个复杂的不等式, 预期结果是true或false, 没有达到预期结果, 结果是part1 > part2, 找不出原因的情况下, 我尝试直接化简part1 > part2, 并且将part1 > part2稍微变形或原样添加进assum, 也就是assum的第二部分. 原样添加进assum的时候, 可以得到true, 说明Simplify能够这样工作. 前两行的Simplify[expr,assum]的assum的第二部分是part1 > part2经过稍微简单移项得到的, 最后一

以这个为例 ListPlot[Monitor[Table[{x, Sin[x]}, {x, 0, 2 Pi, 0.2}], x]] 比如想从红色渐变到蓝色，点集连线的渐变色我能弄出来，ListLinePlot，再加上ColorFunction -> {Blend[{Red, Blue}, # 1] &}，但是对于点集ListPlot的渐变色就不行了。 应该怎么弄？谢谢！！

代码运行后，不报错但就是一直运行不出结果，我自己的电脑跑了将近5小时仍无输出，调试了许久也无结果。是因为函数太复杂的缘故吗，降低积分精度可行吗或者又有其他的隐含问题待解决呢？ 代码如下： I10[r_?NumberQ, td_?NumberQ, T_?NumberQ, t_?NumberQ] := NIntegrate[ Exp[-R^2]*R^2*Sin[theta]*Exp[t], {phi, 0, 2*Pi}, {theta, 0, Pi}, {R, 0, (2*T + td)/2 - t}]; I1[r_?NumberQ, td_?NumberQ, T_?NumberQ] := NIntegrate[I10[r, td, T, t], {t, T - r/2, (2*T + td)/2}]; I20[r_?NumberQ, td_?NumberQ, T_?NumberQ, t_?NumberQ] := NIntegr

我在利用ParametricNDSolveValue求解非线性微分方程组时得不到我想要解，“h''[r] + (3 \[Rho]'[r]/\[Rho][r] h'[r] - dV[h[r]]) == 0, \[Rho]''[r] + k1*\[Rho][r]/3 (h'[r]^2 + V[h[r]]) == 0”这是我的方程组，其中“k1 = 1; V[h_] := 235.17737975645832 h^2 - 0.028362365242459223 h^4 + h^6/2976800; dV[h_] = D[V[h], h];”然后它的边界条件是“h'[10^-2] == 10^-2, \[Rho][10^-2] == 10^-2, \[Rho]'[10^-2] == 1, 0 <h[rmax] < 10^-3”这里的rmax是一个有限的距离，在rmax处h[r]无限趋于0。我以下的程序采用的

有没有大佬知道这种函数用什么软件可以完整的画出来

如题。未知数数目增加时，Solve的求解时间有所增加是意料之中的，可是，我过去还真没注意到，当方程组中的系数不是数字时，这个增加速度是非常快的： f[n_] := Solve[Thread[Plus @@@ Table[Unique[] t[j], {i, n}, {j, n}] == 0(*Table[Unique[],{j,n}]*)], Table[t[j], {j, n}]] First@AbsoluteTiming[f[#];] & /@ Range[6]; ListLogPlot[%, Joined -> True] n = 6 时耗时已经超过了100秒……再往上的我不打算试了。非齐次的情形（使用我写在代码注解里的部分作为等式右端即可）是类似的，这里不贴

也算是对这帖（http://tieba.baidu.com/p/2964416898）的2，3，4条的解说吧。有什么意见或建议欢迎提出： http://note.youdao.com/share/?id=abd51087f44c0b6a41ff6022d549dc4

DSolve[(\[Lambda] (2 Derivative[ 1][(x Sqrt[1 + x^2] (-3 + 2 x^2) + 3 ArcSinh[x])][\[Lambda]] + \[Lambda] ((x Sqrt[ 1 + x^2] (-3 + 2 x^2) + 3 ArcSinh[x])^\[Prime]\[Prime])[\[Lambda]]))/ x^3 == -4 \[Pi] x^3 \[Lambda]^2, ， \[Lambda][x], x]

我在想换元积分，两个积分分别是： NIntegrate[{(*换积分元*) g[z, rm] D[ z, {r, 1}]},(*积分上下限z=0\[Rule]r=rm,z=1\[Rule]r=\[Infinity]*){r, rm, \[Infinity]}] 和 NIntegrate[{(*换积分元*) g[z, rm]},(*积分上下限z=0\[Rule]r=rm,z=1\[Rule]r=\[Infinity]*){z, 0, 1}] 其中z = 1 - rm/r; 两个积分结果在a = 0时相同，但是趋势却完全不一样，求解答，以下是全部代码: ClearAll[ff, r, M, A, B, c, ddc, ddA, dc, \[Alpha], rm, g, z, r0, h, \ p, q, a, b, br, bd, d, um, R, hh, RR1, RR, rr1, rr, ff, dff, L] Clear[Subscript] Clear["Global`*"] \[

Reduce[p (p - q) (-2 + 2 p \[Gamma] + \[Gamma]^2) - (\[Gamma] + p (-2 - q \[Gamma]^2 + p \[Gamma] (2 + \[Gamma]))) \[Sigma] + \[Gamma] \[Sigma]^2 > 0 && p (p - q) \[Gamma] + 2 \[Sigma] - \[Gamma] (p (3 + p - q) + \[Gamma]) \[Sigma] + (2 - p \[Gamma] + \[Gamma]^2) \[Sigma]^2 > 0 && 2 \[Sigma] - p \[Gamma] (p - q + \[Sigma]) > 0 && -(p - q) (-4 + 3 p \[Gamma] + \[Gamma]^2) + (-2 + \[Gamma] (p + p \[Gamma] - q \[Gamma])) \[Sigma] < 0 && -2 p^2 - \[Gamma] (-1 + \[Sigma]) \[Sigma] + 2 p (q + \[Sigma]) > 0 && 2 p^2 + (4 + \[Gamma] (1 + \[Gamma])

如图所示，我使用的mathematica版本是10.1 已经使用了两个多月，一直没有发现有什么问题，最近使用的时候发现很简单很简单的计算，发出运行命令后，软件一直在running，无法完成计算。计算机也没有发现有发热之类别的故障，其他程序运行十分正常。 请问广大吧友有没有遇到过这种情况，有没有什么办法可以解决？ 非常感谢。

考虑到此类问题和“Mathematica已经装好了，但不能用”即“Mathematica一开始就不能用”有一定区别，特开专帖讨论。今后此类问题原则上请不要单开主题。 这里的“不能用”，包括不限于 1. Mathematica突然无法正常打开 2. Mathematica突然变得无法正常工作（1+1也算不了等） 3. Mathematica突然在执行正确的代码时出现莫名其妙的警告。 如果你的“Mathematica一开始就不能用”，请看置顶。 闲话少叙，说一说可能的修复方法： 此类问题似乎和Mathematica的Paclet更新不

这是一个二维频域的相位表达式，变量为fa,fr： phasefafr = (-((4 fc k0 \[Pi])/c) + (c (fa + (2 fc k1)/c)^2 \[Pi])/( 4 fc k2) + ((c fa + 2 fc k1)^3 k3 \[Pi])/( 16 c fc^2 k2^3) - ((c fa + 2 fc k1)^4 (-9 k3^2 + 4 k2 k4) \[Pi])/( 256 c fc^3 k2^5) + ((c fa + 2 fc k1)^5 (27 k3^3 - 24 k2 k3 k4 + 4 k2^2 k5) \[Pi])/( 1024 c fc^4 k2^7)) + (-((4 k0 \[Pi])/ c) - ((c fa - 2 fc k1) (c fa + 2 fc k1) \[Pi])/( 4 c fc^2 k2) - ((c fa - fc k1) (c fa + 2 fc k1)^2 k3 \[Pi])/( 8 c fc^3 k2^3) + ((3 c fa - 2 fc k1) (c fa + 2 fc k1)^3 (-9 k3^2 + 4 k2 k4) \[Pi])/( 256 c fc^4 k2^5) - ((2 c fa - fc k1) (c

constraints = {A >= 0, B >= 0, A + 2 B == T, S == T*V + 2.4*B^3}; Simplify[Minimize[{T, constraints}, {A, B, T}, Reals], {S > 0, V >= 0}] 这是一个运动学问题，假设物体初速为V，初加速度为0的情况下，先匀速运动A时间，然后以2.4的加加速度运动B时间，再以-2.4的加加速度运动B时间，总位移为S，总用时则为T；求解最短运动时间T 显然，最短运动时间要达成，A应该为0，解得T=2B，这里答案和MMA输出的是一样的 但是为什么MMA输出的A是这个奇怪的东西？

Z1=1/(1/(1/(1/(R3+I*w1*L3)+1/R2)+I*w1*L2)+1/R1)+I*w1*L1 Z2=1/(1/(1/(1/(R3+I*w2*L3)+1/R2)+I*w2*L2)+1/R1)+I*w2*L1 Z3=1/(1/(1/(1/(R3+I*w3*L3)+1/R2)+I*w3*L2)+1/R1)+I*w3*L1 Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z1]]][[1]] Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z1]]][[2]] Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z2]]][[1]] Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z2]]][[2]] Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z3]]][[1]] Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z3]]][[2]] Solve[ Z1R==Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z1]]][[1]]&& Z1I==Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z1]]][[2]]&& Z2R==Simplify[ComplexExpand[ReIm[Z2]]][[1]]&& Z2I==Simplify[ComplexExpand[R

如上图输入后按Tab出现闪退，有遇到同样情况的小伙伴吗？

主要目的是更优雅的定义奇异函数的Macaulay括号积分法则。 如果要计算奇异函数，如下定义。Macaulay的下值。 Macaulay[x_, a_, n_Integer?NonNegative] := (x - a)^n*UnitStep[x - a] Macaulay[x_, a_, n_Integer?Negative] := Derivative[-n - 1][DiracDelta][x - a] 对积分法则，定义 Macaulay的上值 Macaulay /: Integrate[Macaulay[x_, a_, n_Integer?Negative], x_] := Macaulay[x, a, n + 1] Macaulay /: Integrate[ Macaulay[x_, a_, n_Integer?NonNegative], x_] := 1/(n + 1) Macaulay[x, a, n + 1] 现在的问题是，因为Macaula已经有了下值定义，在积分时

求助，怎么在mathematica中打一个左括号[ 就可以自动打两个 [ ] 并且光标放中间？我感觉要是能这样设置的话会方便很多！求助怎么弄

其实本来想用的标题是《【交流】“这些问题你换软件也没用！”——受限于数学发展而无法或很难求解却经常有人想用Mathematica解的问题》。Mathematica作为一个软件，必然无法超越现有的数学理论，也就是说，对于尚未在理论上得到很好解决的问题，Mathematica是不太可能直接求解出来的——这话说出来大家都明白，但是，一般用户常常很难分辨哪些问题目前在理论上是很难或无法求解的，故开此交流帖，大家可以来谈谈自己所知道的相关问题。为避免

ClearAll 的正确用途及语法请参看帮助，不知道怎么查帮助的人，以及不知道我现在在说啥的人，请参看《你查过自带帮助了吗？你真的会查自带帮助吗？》：https://tieba.baidu.com/p/4392855072 顺便，clc，clear all之类的东西在Mathematica里也是没有任何意义的。 再顺便，如果你模模糊糊地觉得MATLAB、Mathematica、Maple、C、Pascal……其实是一个东西，那么，你是错的。 （这条其实已经收在《十戒》里了，但想想还是单开个标题好懂的帖强调一下。）

Integrate[x^2/Sqrt[4*Exp[2*x] + (x^2 + 2*x + 2)^2], x] Integrate[Floor[Exp[x]], {x, 0, 2}] 在这里我严重认为MMA不会算取整函数积分 Integrate[Sum[(-1)^k*Max[0, x - k], {k, 0, Infinity}]^(-2),{x, 1, Infinity}] Integrate[Sqrt[1/(4*x^2) + 1/x - x] - Sqrt[x^4/4 - x + 1] - 1/(2*x), {x, 0, 1}] 只要是关于取整或MAX,MIN积分我都没写，除了第二题，最后上一个难题 Integrate[(ArcTan[x]*Log[1 + x^2])/(x*(1 + x^2)), {x, 0, Infinity}]