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2025-03-03
2^2^n+a的素因子个数初等数论吧
设a是任给的非零整数, 是否对任意正整数N, 都存在正整数n使得2^2^n+a存在至少N个两两...
2025-03-03
Carmichael数n可不可以满足n+1 | σ(n)数论吧
如果正整数n>1满足对任意与n互素的整数a, a^(n-1)≡1(mod n)都成立, 同时满足n+1 | ...
2025-03-02
n和σ(n)所在的剩余类数论吧
设σ(n)表示正整数n的所有因数之和, 对任给的正整数m₁和整数n₁, 是否总存在正整数k, 同...
2025-03-01
能表示成(x²-1)/(y²-1)的正整数数论吧
将所有使得x²-1=(y²-1)n没有大于1的正整数解x,y的正整数n, 由小到大排列为a₁,a₂,… 再...
2025-02-26
这样的正整数可不可以有至少2种不同素因子数论吧
除了1与素数幂以外, 是否还有其它满足以下条件的正整数m: 存在无穷多个正整数对(n,r)...
2025-02-25
能表示成a²+4b²与c²+2d²的无平方因子数数论吧
设正整数m无平方因子, 正整数a,b,c,d满足m=a²+4b²=c²+2d² 求证: (2 | a) = (-1)^((b+d...
2025-02-24
整数有限集中两两之差的素因子初等数论吧
设k为正整数, 若a₁<a₂<…<a_k满足以下条件 (1) gcd(a₁,a₂,…,a_k) = 1 (2) 对...
2025-02-23
怎样证明存在无穷多个素数是给定模的二次剩余数论吧
对任给的正整数m, 证明存在无穷多个素数p是模m的二次剩余 除了用分圆多项式的p≡1(mod ...
2025-02-22
这样的正整数四元组有哪些数论吧
两两互不相等的正整数a,b,c,d满足gcd(a,b,c,d)=1, 并且使得(a+b)(a+c)(a+d)(b+c)(b+d)...
2025-02-17
二平方和素数数论吧
求证: 对任意给定的正整数N, 存在正整数x,y满足min{x,y}≥N且x²+y²为素数
2025-02-16
等差数列的前k项乘积数论吧
{a_n}和{b_n}都是由非零整数组成的无穷等差数列, 对任意正整数k, S_k和T_k分别表示{a_...
2025-02-11
有关因数平方和的问题数论吧
对给定的正整数m, 是否只存在有限多个正整数n满足以下要求: 如果将n的所有(正)因数由...
2025-02-07
有关阶的一类素数存在性初等数论吧
设N为正整数, i∈{2,3}, a为与i互素的整数, 则存在无穷多个素数p满足p≡-1(mod 2i)且a模...
2025-02-02
形如(a²+b²+c²)/(ab+ac+bc)的整数数论吧
设集合S={n | n=i²+3j²,i∈Z,j∈Z}, 则对于整数k, 存在不全为0的整数a,b,c 使得a²+b²+c²...
2025-01-24
怎么证明这个结论呢数论吧
若a, b, c是正整数且abc是无平方因子数, 则关于x,y,z的不定方程ax²+by²=cz²存在xyz≠0...
2025-01-17
常见的二元多项式素因子的性质数论吧
设a,b是互素的正整数, 则 (1)a²+b²的素因子只可能是2或者4k+1型的素数 (2)a²±ab+b²的...
2025-01-16
可不可以用欧几里得方法证明以下结论初等数论吧
设t为正整数, k₁,k₂,…,k_t, m₁,m₂,…,m_t是两组给定正整数, 若存在整数a满足对任意1≤i≤...
2025-01-16
(a+1)x²-ay²=1的通解数论吧
想补一下通解的解法, 刚刚才写好的, 帖子怎么没了
2025-01-07
介绍费马-卡特兰方程的论文数论吧
费马-卡特兰方程是指关于整数x,y,z的不定方程x^p+y^q=z^r, 其中p,q,r是给定的某组全都...
2025-01-06
关于四次方程数论吧
如果p是奇素数, 存在整数x,y,z使得x⁴-4y⁴=pz²且x为奇数, 可不可以证明p≡1(mod 16) ??