数列求解【数学吧】_百度贴吧

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数列求解

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正项数列{an}的前N项和为S,且4Sn=(an+1)^2 n∈N*
1.试求数列{an}的通项公式
2.设bn=1/(an·a(n+1)) n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn

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1楼2011-04-19 16:35回复

4Sn=(an+1)^2
S1=a1=1
4an=4(Sn-S(n-1))=(an+1)^2-(a(n-1)+1)^2
(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2
an=a(n-1)+2 或者an=-a(n-1)
后者不是正项数列，所以………………

2楼2011-04-19 17:22

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