爱因斯坦的广义相对论使时间具有形态。这如何与量子理论相互和谐。 

 时间为何物？它是否像古老的赞歌说的那样，把我们所有的梦想一卷而空的东流逝波？抑或像一直前进，却又回到线上的早先过站。 
 19世纪作家查里斯·朗母写到：“世间万物没有任何东西像时间和空间那么使我困惑。然而没有任何东西比时间和空间更少使我烦恼，因为我从不想起它们。”我们中的大多数人早本部分时间不去考虑时间和空间，不管他们为何物；但是我们所有人有时极想知道时间是什么，它如何开始，并且把我们知道何方。 
 关于时间或者任何别的概念的任何可靠性的科学理论，依照我的意见，都必须基于最可操作的科学哲学之上：这就是卡尔·波普和其他人提出的实证主义的方法。按照这种思维方式，科学理论是一种数学模型，它能描述和整理我们所进行的观测。一种好的理论可在一些最简单假设的基础上描述大范围的现象，并且做出被验证的预言。如果预言和观测相一致，则该理论在这个检验下存活，尽管它永远不能被证明是正确的。另一方面，如果观测和预言先抵触，人们必须将该理论抛弃或者修正。如果人们如同我们那样采用实证主义立场，他就不能说时间究竟为何物。人们说能做的一切，是将所发现的描述成时间的一种非常好的数学模型并且说明它能预言什么。 
 艾萨克·牛顿在1687年出版的《数学原理》一书中为我们给出时间和空间的第一个数学模型。牛顿担任剑桥的卢卡斯教席。虽然在牛顿那个时代这一教席不用电动驱动。时间和空间在牛顿的模型中是事件发生的背景，但是这种背静不受事件的影响。时间和空间相互分离。时间被认为是一跟单独的线，或者是两端无限延伸的轨道。时间本身被认为是永恒的，这是在它已经并将永远存在的意义上来说的。与此相反，大多数人认为有宇宙是在仅几千年前已多少和现状相同的形态创生的。这使哲学家们忧虑，譬如德国思想家伊曼努尔·康德。如果宇宙的的确确是被创生的，那么为何要在创生之前等待无限久？另一方面，如果宇宙已经存在了很久，为何将要发生的每一件事不早已发生，使得历史早已完结？特别是，威吓宇宙尚未到达热平衡，使得万物都具有相同温度？ 
 康德把这个问题称作“纯粹理性的二律背反”因为它似乎是一个逻辑矛盾；它没有办法解决。但是它只是在牛顿数学模型的矿架里才是矛盾。时间在牛顿模型中是根无限的线，独立于在宇宙发生的东西。然而，正如我们在第一章中看到的，爱因斯坦在1915年提出了一种崭新的数学模型：广义相对论。在爱因斯坦论文以后的年代里，我们添加了一些细节，但是爱因斯坦提出的理论仍然是我们时间和空间的基础。本章和下几章将描述，从爱因斯坦革命性论文之后的年代里我们观念发展。这是许许多多人合作成功的故事，而且我为自己的小贡献感到自豪。 
 广义相对论把时间维和空间的三维合并形成了所谓的时空。该理论将引力效应集体化为，宇宙中物质和能量的分布引起时空弯曲和畸变，使之不平坦的思想。这个时空是弯曲的，它们的轨迹显得被弯曲了。它们的运动犹如受到引力场的影响。作为一个粗糙的比喻，但不要过于的拘泥，想象一张橡皮膜。人们可把一个大球放在膜上，它代表太阳。球的质量把膜压陷下去，使之在太阳邻近弯曲。现在如果人们在膜上滚动小滚珠，它不会直接地穿到对面去，而是围绕着该重物运动，正如行星绕日公转一样。 
 这个比喻是不完整的，因为在这个比喻中只有时空的两维截面是弯曲的，而时间正如在牛顿理论中那样，没有受到扰动。然而，在与大量实验相符合的相对论中，时间和空间难分难解地相互纠缠。人们不能只使空间弯曲，而让时间安然无恙。这样时间就被赋予了形态。广义相对论使时空和时间弯曲，把它们从被动的事件发生的背景改变成为发生的动力参与者。在牛顿理论中，时间独立于其他万物而存在，人么也许回诘问：上帝在创造宇宙之前做什么》正如圣·奥古斯丁说的，人们不可以为此笑柄，就象有人这样说过：“（也）正为那些寻根究底的人们准备地狱。”这是一个人们世代深思的严肃的问题。根据圣·奥古斯丁的说法，在上帝制造天地之前，（也）根本无所作为。事实上，这和现代观念非常接近。

另一方面，在广义相对论中时间和空间的存在不仅不能独立于宇宙，而且不能相互独立。在宇宙中的测量将它们定义，譬如钟表中的石英晶体的振动数或者尺子的长度。以这种方式在宇宙中定义的时间应该有一个最小或者最大值，换言之，即开端或者终结，这是完全可以理解的。询问在开端之前或者终结之后发生什么是没有任何意义的，因为这种时间是不被定义的。 
 决定广义相对论的数学模型是否预言宇宙以及时间本身应有一个开端或者终结，显然是非常重要的。在包括爱因斯坦在内的理论物理学家中有一种普遍成见，认为时间在两个方向都必须是无限的。否则的话就引起有关宇宙创生的令人不安的问题，这个问题似乎在科学王国之外。人们知道时间具有开端或者终结的爱因斯坦方程的解，但是所有这些解都是非常特殊的，具有大量的对称性。人们以为，在自身引力之下坍缩的实际物体，压力或者斜方向的速度会阻止所有物质一道落向同一点，使那一点的密度变成无穷大。类似的，如果人们在时间的反方向将宇宙膨胀倒溯过去，他会发现宇宙中的全部物质并非从具有无限密度的一点涌现。这样无限密度的点被成为奇点，并且是时间的开端或者终结。 
 1963年，两位苏联科学家叶弗根尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼科夫宣称他们证明了，所有奇点的爱因斯坦方程的解都对物质和速度做过特殊的安置。代表宇宙的解具有这种特殊安置的机会实际上为零。几乎所有能代表宇宙的解都是避免无限密度的奇点：在宇宙膨胀时期之前必须预先存在一个收缩相。在收缩相中物质落到一起，但是相互之间不碰撞，在现在的碰撞相中重新分离。如果事实果真如此，则时间就会从无限过去向无限将来永远流逝。 
 利弗席兹和哈拉尼科夫的论证并没有人信服。相反的，罗杰·彭罗斯和我采用了不同的手段，不像他们那样基于解的细节研究，而是基于时空的全局结构。在广义相对论中，在时空中不仅大质量物体而且能量使它弯曲。能量总是正的，所以它赋予时空的曲率，曲率使光线的轨道对方弯折。 
 现在考虑我们的过去的光锥。也就是从遥远的星系来在此刻到达我们的光线通过时空的途径。在一张时间向上放画时空往四边画的图上，它是一个光锥，其顶点正式我们的此时此时。随着我们在光锥中从顶点向下走向过去，我们就看到越来越早的星系。因为迄今为止宇宙都在膨胀，而且所有的东西在以前更加靠近得多。当我们更一步忘会看，我们边透过物质密度更高的区域。我们观测到微波辐射的黯然背景，这种辐射是从宇宙在比现在密集得多也热得多的极早的时刻，沿着我们的过去光锥传播到我们的。我们把接受器调节到微波的不同频率，就能测量到这个辐射的谱。这种微辐射不能溶化冻比萨饼，但是该谱和2.7度的物体辐射谱那么一致这一事实告诉我们，这种辐射必须起源于对微波不透明的区域。 
 这样，我们才能够得出结论，当我们沿着过去的光锥回溯过去，它必须通过一定量的物质。那么多的物质足以弯曲时空，使得我们过去光锥中的光线往相互方向弯折。 
 当我们往过去回溯，过去光锥的截面会达到最大尺度，然后开始再度缩小。我们的过去是梨子形状的。 
 当人们沿着我们过去光锥回溯得更远，物质的正的能量密度引起光线朝相互方向更强烈地弯折。光锥的截面在有限的时间内缩小为零尺度。这意味着在我们过去光锥之内的所有物质被捕获在一个边界收缩为零的区域之内。因此，彭罗斯和我能够在广义相对论的数学模型中证明，时间必须有成为大爆炸的开端就不足为奇了。类似的论证显示，当恒星和星系在它们自身的引力下坍缩形成黑洞，时间会有一个终结。我们抛弃了康德的暗含的假设，即时间具有独立于宇宙的意义的假设，因此逃避了他的纯粹性的二率背反。我们真名时间具有开端的论文在1969年赢得引力研究基金会的第二名的论文奖，彭杰和我对分了丰厚的300美元。我认为同一年获奖的其他论文没有什么永远的价值。 
 我们的研究引起了各式各样的反应。它使得很多物理学家烦恼，但是使信仰创新世纪的宗教领袖们欣喜：此处便是创世纪的科学证明。此时，利弗席兹和哈拉尼科夫就处在尴尬的境地。他们无法和我们证明的数学定理争辩，但是在苏维埃制度下，他们有不能承认自己错了，而西方科学是对的。然而，他们找到一族具有急电的更不一般的解，不像他们原先的解那么特殊，以此挽回颓势。这样他们便可以宣称，奇性以及时间的开端或终结是苏维埃的发现。

为了描述量子理论如何赋形于时间和空间，引进虚时间的观念是有助益的。虚时间听起来有点科学幻想，但其实很好定义的数学概念：它是用所谓的虚数量度的时间。人们可以将诸如1，2，-3，5等等通常的实数相成对于从左至右伸展的一根线上的位置：零在正当中，实正数在右边，而负实数在左边。 
 叙述对应于一根垂直线上的位置：零又是在中点，正虚数画在上头，而负虚数画在下面。这样虚数可被认为与通常的实数夹直角的新行的数。因为它们是一种数学的构造物，不需要实体的实现；人们不能有虚数个橘子或者虚数的信用卡帐单。 
 人们也许认为，这意味着虚数只不过是一种数学游戏，也现实世界毫不相干。然而从实证主义哲学观点看，人们不能确定任何为真实。人们所能做的只不过是去找哪种数学模型描述我们生活其中的宇宙。人们发现牵涉到虚时间的一种数学模型不仅预言了我们已经观测到的效应，而且预言了我们尚未能观测到，但是因为其他原因仍然坚信的效应。那么何为实何为虚呢？这个差异是否仅存在于我们的头脑之中呢？ 
 爱因斯坦经典广义相对论把实时间和三维时空合并为四维时空。但是实时间方向和三个空间反向可被识别开来；一位观察者的世界线或历史总是在实时间方向增加，但是它在三维空间的任何方向上可以增加或者减小。换言之，人们可以在空间中而非时间中颠倒方向。 
 另一方面，因为虚时间和实时间夹一直角，它的行为犹如空间的第四个方向。因此，它比通常的实时间的铁轨具有更丰富多彩的可能性。铁轨只可能有开端或者终结或者围着圆圈。正是在这个虚的意义上，时间具有形态。 
 为了领略一些可能性，考虑一个虚时间的时空，那是一个像地球表面的球面。假定虚时间的纬度，那么宇宙在虚时间的历史就是南极启始。这样，“在开端之前发生了什么？”的诘问就变得毫无意义，恰如不存在比南极更南的点一样。南极是地球表面上完全规则的点，相同的定律在那里正如在其他点一样成立。这暗示着，宇宙在虚时间中的开端可以是时空规定的点，而且相同的定律在开端处正如在宇宙的其他地方一样成立。 
 另一种可能的行为是可以把虚时间当作地球上的经度来阐明。所有时间在那里静止，这是在这样的意义上来讲的，即嘘时间或经度的增加，让人们停留在同一点。这和在已经认识到这种实和虚时间的静止意味着时空具有温度，正如我在黑洞情形下所发现的那样。黑洞不仅有温度，它的行为方式似乎还表明它具有称作熵的量，熵是黑洞内部状态的数目的量度，这是具有给定的质量，旋转和电贺的黑洞允许的所有内部状态。作为黑洞外面的观察者只能观测到黑洞的这三种参数。黑洞的熵可由我于1984年发现的一个非常简单的公式给出。它等于黑洞视界的面积：视界面积的每一基本单位都存在关于黑洞内部状态的一比特的信息。这表明在量子引力和热力学之间存在一个深刻的联系。热力学即热的科学。它还暗示，量子引力能展示所谓的全信息性。 
 有关一个时空区域内的量子态的信息可以某种方式被编码在该区域的少二维的边界上。这就是全信息术把三维的影像携带在二维的表面上的方法。如果把量子引力和全信息原理相合并，这也许意味着我们能跟踪发生于黑洞之内的东西。如果我们能够语言来自黑洞的辐射，这一点册是重要的。如果我们不能做到，我们将不能像原先以为的那样充分地预言将来。这将在第四章中讨论。我们在第七章中讲再次讨论全息学。看来我们也许生活在一张3-膜，即一个四维面上。它是五维区域的边界，而其余的维被卷得非常小。膜上的世界的态负载发生在五维区域内一切的密码。

宇宙具有多重历史，每一个历史都是由微小的硬果确定的。 

 哈姆雷特也许想说，虽然我们人类的肉体受到许多限制，但是我们的精神却能自由地探索整个宇宙，甚至勇敢地闯出入连《星际航行》都畏缩不前之处——噩梦不再纠缠的话。 
 宇宙究竟是无限的，或者仅仅是非常浩渺的呢？它是永恒存在的，或者仅仅是年代久远的呢？我们有限的思维何以理解无限的宇宙？什么仅仅是这种企图是否就已经过于自信?我们是否冒着罗密修斯命运的风险?在经典的神话中,他为了人类的用火从宙斯处盗取火种,因为愚勇而受惩罚,他被连锁在岩石上,让鹰啄食他的肝脏. 
 尽管这些警戒的传说,我仍然相信,我们能够而且应该试图去理解宇宙.我们在这个方面以有了显著的进展,尤其是在前几年.当然,我们还未得到完整的图象.但以为期不远. 
 空间的最明显之处是它无限地向外延伸.现代仪器证明了这一点,譬如哈勃望远镜允许我们探测太空深处.我们所看到的是各种形状和尺度的数以亿计的星系. 
 每个星系包含难以记数的亿万个恒星,尤其许多恒星还被行星所围绕.我们生活在围绕着一个恒星公转的行星之上,而这个恒星位于螺旋形银河系的外臂上.螺旋臂上的尘埃遮住了我们在银河系平面上的宇宙视野，但是我们在该平面的每一边的方向圆锥中的视线都非常清晰，而且我们能够画出遥远星系的位置。我们发现星系大体均匀地分布于整个太空，有一些局部的聚集和空间。星系密度在非常大的距离外显得有些下降，但这也是因为它们如此遥远的暗淡，以至于我们看不见。我们所能说的是，宇宙在空间中永远延伸下去。 
 尽管宇宙似乎在空间的每一位置上都很相同，它肯定是随时间而变化的。这一点是直到20世纪的早期才被意识到。但此之前，人们认为，宇宙在本质上是时间不变的。它也许存在了无限长的时间，但是这会导致荒谬的结论。如果恒星已经辐射了无限长的时间，那么它们就会把宇宙加热到和它们相同的温度。因为每一道视线都会要么终结于恒星的表面，要么终结于被加热至和恒星一样炽热的尘埃尘云团之上，所以甚至在夜晚，整个天空都会和太阳一样明亮。 
 我们所有人都进行过夜空是黑的观察，这是非常重要的。它意味着宇宙不能以我们今天看到的状态存在了无限久的时间。过去一定发生过某些事情，使得恒星在有限的过去时刻点亮，这意味着从非常遥远恒星来的光线尚未到达我们这里。这就解释了夜空为何不在每一个方向发光。 
 如果恒星仅仅是永远地待在那里，为何它们在几十亿年前忽然点亮呢？是什么钟通知它们发亮的瞬间呢？正如我们看到过的，这个问题使那些哲学家，例如伊曼努尔·康德陷入沉思。他们相信，宇宙已经存在了无限久时间。但是对于大多数人而言，它和宇宙在仅仅几千年以前和现在非常相同的初始状态下创生的观念一致。 
 然而，20世纪20年代韦斯托·史里弗和埃德温·哈勃的观测开始偏离这种观念。1923年哈勃发祥了许多称为星云的黯淡的光斑，实际上是其他星系，正像我们太阳系的但在遥远距离之外的恒星的巨大集团。它们之所以显得这么微笑和黯淡，其距离一定非常遥远，甚至连光线都要花费几百万甚至几十亿年才能到达我们这里。这表明，宇宙的其实不可能发生在区区几千年以前。 
 但是哈勃发现的第二桩事情甚至更加非凡。天文学家们已经通晓，从分析来自其他星系的光线，可以测量它们是趋近还是远离我们的运动。使他们大为惊奇的是，他们发现，几乎所有的星系都运动离去。此外，它们距我们越远，则离开运动得越快。正是哈勃认识到这个发现的戏剧性含义：在大尺度上，每一个星系都从其余每个星系运动离去。宇宙正在膨胀。 
 宇宙膨胀的发现是20世纪的伟大的智力革命之一。它完全出乎意外，而且彻底改变了有关宇宙起源的讨论。如果星系正在相互运动离开，则它们在过去必然更加接近。我们从现在的膨胀率，可以估计它们在100至150亿年前必须非常接近。正如在上一章中描述的，罗杰·彭罗斯和我能够证明，爱因斯坦的广义相对论意味着，宇宙和时间本身有过一个可怕的爆炸中的开端。这里提供了夜空威吓黑暗的解释：没有恒星可以发光的比100亿至150亿年，也就是从大爆炸迄今的时间更久。

我们对如下观念熟视无睹，即事件总是由更早的事件引起，后者依序又是由比它还早的事件引起。存在一个向过去延展的因果性之链。但是假定这条链有一个开端。假定存在第一个事件，那么它的肇因又是什么呢？许多科学家不愿意面对这个问题。他们企图逃避它，或者像俄国人那样宣布宇宙没有开端，或者坚持说宇宙的开端不属于科学王国的范畴，而是属于形而上学或宗教。依我看来，这不是任何真正的科学家该采取的立场。如果科学定律在宇宙的开端处失效，它们不也可以在其他时间失败吗？如果定律只能有时成立则不能称之定律。我们也许是超过我们能力之外的任务，但是我们至少应该进行尝试。 
 彭罗斯和我证明的定理指出，宇宙必须有一开端，这些定理并没有对开端的性质给出很多信息。它们指出，宇宙从一个大爆炸启始的。很显然，人们面临的局面是，宇宙起源的问题属于科学范畴之外。 
 科学家不应该对这个结论满意。正如在第一章和第二章中指出的，广义相对论在大爆炸邻近失效的原因是，它没有和不正确定性原理相合并。爱因斯坦基于上帝不玩弄骰子的论断反对量子理论中的这个随机元素。然而所有证据表明，上帝完全是一名赌徒。人们可以将宇宙认为市一个庞大的赌场，在每一个场合下骰子都在滚动或者轮子在旋转。因为在你每回投掷骰子或者转动轮子之际都有输钱的风险，你也许会认为开赌场是一种非常冒险的营生。但在非常多次的赌博之后，虽然不能预言任何特定赌博的结束，却能预言得失的平均结果。赌场的经营者保证概率平均的结果对他们有利。这就是为什么赌场的经营者如此庸俗。你赢他们的仅有机会是把你所有的钱压下去掷几回骰子或者转几回赌轮。 
 宇宙的情景也是一样。当宇宙尺度很大，正如它今天这样时，骰子被投掷的次数极为巨大，其平均结果就会得出某种可遇见的东西。这就是为何对于大系统经典定律有效的原因。但是，当宇宙尺度非常微笑时，正如它在临近大爆炸的时刻，投掷骰子的次数很少，而不确定性原理则非常重要。 
 因为宇宙不停地滚动骰子，看看下一步还会发生什么，它就不像人们以为的那样仅仅存在一个历史。相反地，宇宙应该拥有所有可能的历史，伯里兹囊括了奥林匹克运动的所有金牌，虽然也许其概率很小。 
 宇宙具有很重历史懂得思想听起来像是科学幻想，但是它现在被当作科学事实而广被接受。正是理查德·费因曼提出了这个思想，他不仅是一位伟大的物理学家，也是一位有趣的人物。 
 我们现在所从事的是把爱因斯坦的广义相对论和费因曼的多种历史的思想合并成一个完备的统一理论，该理论将描述在宇宙中发生的一切事物。如果我们知道宇宙的历史是如何开始的话，这个统一理论就使我们能够计算宇宙将如何发展。但是统一理论自身并不告诉我们宇宙如何开始，或者说初始条件是什么。为此，我们需要所谓的“边界条件”，也就是告诉我们在宇宙的前沿，或者在空间和时间的边缘上发生什么的规则。 
 如果宇宙的前言只不过是在空间和时间的正常点上，我们便可以超越过它并宣布更远的领地为宇宙的一部分。另一方面，如果宇宙的边界是处于一个不整齐的边缘，在那儿空间和时间被挤皱而且密度无限大，要去定义有意义的边界条件则非常困难。 
 然而，我和一位合作者，詹姆·哈特尔意识到还存在第三种可能性。宇宙在空间和时间中也许没有边界。初看起来，这似乎与彭罗斯和我证明的定理直接接触。该定理看出，宇宙必须有一个开端，即时间的边界。然而，正如在第二章中解释过的，存在另一种时间，称作虚时间，那是和我们感觉到正在流逝的通常的实时间成直角的时间。宇宙在实时间中的历史确定其在虚时间中的历史，反之亦然，但是这两种历史可以非常不同。特别是，宇宙在虚时间中可不必有开端或终结。虚时间正如同空间中的另一个方向那样行为。这样，宇宙在虚时间中的历史可被认为是一张曲面，像一个球面，一个平面或者一个马鞍面，只不过是思维而不是二维的。

黑洞中的信息丧失如何降低我们预言未来的能力。 

 人类总是想控制未来，或者至少要预言将来发生什么。这就是为何占星术如此流行的原因。占星术宣称地球上的事件和行星划过天穹的运 

动相关联。如果占星家们胆敢冒险并作出可被检验的确定的预言的话，这便是或者将会是科学上可以检验的假使。然而，他们识相的很，所做 

的预报都是这么模糊，使得对任何结果都能左右逢源。诸如“个人关系可能紧张”或者“你将有一个高报酬的机会”等等断言永远不会被证伪 

。 
 但是科学家不信占星术的真正原因不是因为科学证据或者噶毋宁说缺乏科学证据，而是它和已被实验检验的其他理论不协调。在哥白尼和 

伽利略发现行星围太阳而非地球公转，而且牛顿发现制约它们运动的定律后，占星术变成极其难以置信。为什么从地球上看到其他行星相对于 

天空背景的位置和较小行星上的自称为智慧生命的巨分子有任何关联呢？而这正是占星学要让我们相信的。在本书描述的某些理论和迄今经受 

住检验的理论相协调，所以我们相信它们。 
 牛顿定律和其他物理理论的成功导致科学宿命论的观念。它是在19世纪初去法国科学家拉普拉斯侯爵首次表述的。拉普拉斯建议，如果我 

们知道在某一时刻宇宙所有粒子的位置和速度，则物理定律应允许我们预言宇宙在过去或将来任何时刻的状态。 
 换言之，如果科学宿命论成立，我们在原则上边能够预言将来，而不必借助于占星术。当然在实际上甚至简单得像牛顿引力论那样的东西 

也会导出对于多于二个粒子的情形都不能得到准确的方程。况且，方程经常具有所谓混沌的性质，这样在某一时刻位置或速度的微小变化会导 

出在将来完全不同的行为。《侏罗纪公园》的观众都知道，在一处很小的扰动会在另一处引起巨变。一只蝴蝶在东经鼓翼会在纽约中央公园引 

起巨大雨。麻烦在于，事件的序列是不可重复的。蝴蝶一下回鼓翼时，一大堆其他因素将会不同并且也影响天气。这就是天气预报这么不可靠 

的原因。 
 这样，虽然在原则上，量子电动力学定律应该允许我们去计算化学和生物学中的一切，我们在从数学方程预言人类行为方面并没有长足长 

进。尽管这些显示的困难，大多数科学家仍然自我安慰，认为在原则上，将来是可以预言的。 
 起初看来，宿命论似乎还受到了不正确定性原理的威胁。不正确定性原理讲，我们不能在同一时刻准确地测量一个粒子的位置和速度。我 

们把位置测量得越精确，就把速度确定越不准确，反之亦然。而拉普拉斯的科学宿命论坚持，如果我们知道在某一瞬间的粒子位置和速度。但 

是，如果不确定性原理阻止我们同时准确知悉一个时刻的位置和速度，我们甚至无从开始。无论我们呢有多么好的计算机，如果我们输入糟糕 

的数据，我们将得到糟糕的语言。 
 然而，在一种合并了不确定性原理的称作量子力学的新理论中，宿命论以一种修正的方式得到恢复。粗略地讲，人们在量子力学中可以精 

确地语言在经典的拉普拉斯观点中所期望的一半。一个粒子的量子力学中不具有很好定义的位置和速度，但是它的状态可由所谓的波函数代表 

。 
 波函数是在空间的每一点上的一个数，它给出在那个位置上找到该粒子的概率。波函数从一点到另一数在空间的特定点有尖锐的高峰。在 

这些情形下，粒子在位置上只有小量的不确定性。但是我们在图上还能看到，在这种情形下，波函数在这点邻近变换的很快速，一边上升一边 

下降。这意味着速度的概率在很大的范围散开，换句话说，就是速度的不确定性越大。另一方面，考虑一列连续的波。现在在位置上存在大的 

不确定性，但是在速度上存在小的不确定性。这样，由波函数描述的粒子不具有很好定义的位置或速度。它满足不确定性原理。现在我们意识 

到波函数就是我们能够很好定义的一切。我们甚至不能设想粒子具有上帝知晓的位置和速度，而我们是被蒙蔽了。这种“隐变量”理论预言的

结果和观察不相符。甚至上帝也受不确定性原理的限制，而不能知悉位置和速度；也只能知道波函数。 
 波函数随时间的变化率由所谓的薛定谔方程给出。如果知道某一时刻的波函数，我们就能够利用薛定谔方程去计算在过去或将来任一时刻 

的波函数。因此，在量子理论中仍存在宿命论，但它是处于一种减缩的形式。取代同时预言位置和速度的能力，我们只能预言波函数。这就允 

许我们预言位置，或者预言速度，但是二者不能同时准确预言。这样，在量子理论中进行准确预言的能力只是在经典的拉普拉斯世界观中的一 

半。尽管如此，在这种限制的意义上讲，人们仍然可以宣称存在宿命论。 
 然而，利用薛定谔方程在时间前进的方向去演化波函数隐含地假定时间在所有地方永远光华地流逝。在牛顿物理学中这肯定是正确的。时 

间被定义为绝对的，这意味着在宇宙的历史中的每一事件都被一个称作时间的数标志着，而且时间标志的系列从无限的过去圆滑地连续到无限 

的将来。这也许可以被称作常识时间观，而且这还是大部分人甚至大部分物理学家下意识的时间观。然而，正如我们看到的，绝对时间的概念 

在1905年被狭义相对论所抛弃。在狭义相对论中时间不再是自身独立的量，而只不过是称作时空的四维连续统中的一个方向。在狭义相对论中 

，不同的观察者以不同的速度在不同的途径穿越时空。每一位观察者沿着他或她遵循的途径具有自己的时间测度，并且不同的观察者在事件之 

间测量到的时间间隔是不同的。 
 这样，在狭义相对论中不存在我们可用以给事件加标签的唯一绝对的时间。然而，狭义相对论的时空是平坦的。这意味着在狭义相对论中 

，由任何自由运动观察者测量的时间在时空中从负无穷至正无穷光滑地流逝。我们可以在薛定谔方程中使用其中的任一时间测度去演化波函数 

。因此，在狭义相对论中我们仍然拥有宿命论的量子版本。 
 在广义相对论中情形便不同了。这里时空不是平坦的，而是弯曲的，并且它被其中的物质和能量所变形。时空的曲率在我们的太阳系中是 

如此之微小，至少在宏观的尺度上，它和我们通常的是观念不冲突。在这种情形下，我们在薛定谔方程中仍然可用这种时间去得到波函数的决 

定性的演化。然而，我们一旦允许时间弯曲，则另外的可能性就会出现，即时空具有一种不允许对于每一观察者都光滑增长的时间结构，这一 

点正是我们对于合理的时间测量所期望的性质。例如，假设时空像一个垂直的圆柱面。 
 圆柱面的垂直往上方向是时间测度，对于每位观察者它从负无穷流逝到正无穷。然而，取而代之我们将时空想象策划能够一把手的圆柱面 

，这个把手从圆柱面分叉开来又合并回去。那么任何时间测量都在把手和圆柱面接合处有一停滞点：这就是时间停止之点。对于任何观察者而 

言，时间在这些点不流逝。在这样的时空中，我们不能用薛定谔方程去得到波函数的决定性来演化。谨防虫洞：你永远不知道从它们那儿会冒 

出什么来。 
 黑洞是我们认为时间对任何观察者并非总是增加的原因。1783年人们首次讨论黑洞。一位剑桥的学监，约翰·米歇尔进行了如下的论证。 

如果有人垂直向上射出一个粒子，譬如炮弹，它的上升并返回落下。然而，如果初始往上的速度超过称作逃逸速度的临界值，引力将永远不够 

强大到足以停止该粒子，而它将飞离远去。对于地球而言逃逸速度大约为每秒12公里，对于太阳则大约为每秒100公里。这两个速度都比真正的 

炮弹速度高出许多，但是它们和光速相比就显得很可怜，后者是每秒3000000公里。这样，光可以从地球或者太阳轻轻而易举地逃逸。然而，米 

歇尔论断，可以存在比太阳更大质量的恒星，其逃逸速度超过光速。因为任何发出的光都被这些恒星的引力施曳回去，所以我们就不能看到它 

们。这样，它们就是米歇尔叫做暗星而我们现在叫做黑洞的东西。 
 米歇尔暗星的思想是基于牛顿物理学。牛顿理论中的时间是绝对的，不管发生任何事件它都正常流逝。这样，在经典的牛顿图象中它们不

影响我们预言将来的能力。但是，在广义相对论中情形就非常不同，大质量物体使得时空弯曲。 
 1916年，即广义相对论被提出之后不久，卡尔·施瓦兹席尔德，找到广义相对论中场方程的代表一个黑洞的解。在很多年里施瓦兹席尔德 

找到的东西没有得到理解或者重视。爱因斯坦本人从不相信黑洞，而且大多数广义相对论的元老认同他们的态度。我还记得有一次去巴黎作学 

术报告，那是关于我发现的量子理论意味着黑洞不完全黑的。我的学术报告彻底失败，因为那时候在巴黎几乎无人相信黑洞。法国人还觉得这 

个名字，如他们翻译的，trou noir 具有可疑的性暗示，应该代之以astre occlu 或“隐星”。然而，无论是这个还是其他提议的名字都无法 

像黑洞这个术语那样能抓住公众的想象力。这是美国物理学家约翰·阿契巴尔德·惠勒首先引进的，他激发了这个领域中的大量的现代研究。 
 1963年类星体的发现引起有关黑洞的理论研究以及检测它们的观察尝试的进发。这里就是已经呈现的图景。考虑我们所相信的具有20倍太 

阳质量的恒星历史。这类恒星是由诸如猎户座星云中的那些气体云形成的。当气体云在自身的引力下收缩时，气体被加热上去，并且最终热到 

足以开始热聚变反应，把氢转化成氦。这个步骤产生的热量制造了压力，使恒星对抗住自身的引力，并且阻止它进一步收缩。一个恒星可以在 

这种状态停留很长时期，燃烧氢并将光辐射到太空中去。 
 恒星引力场影响从它发出的光线的途径。人们可以画一张图，往上方向表示时间，水平方向代表离开恒星中心的距离。在这张图上，恒星 

的表面由两根垂直直线代表，在中心的两边各有一根。时间的单位可选为秒，而距离单位选择光秒——也就是光在一秒种内旅行的距离。当我 

们使用这些单位时，光速为1，也就是光速为每秒一光秒。这意味着远离恒星极其引力场，图上的光线的轨迹是一根和垂直方向成45°角的直线 

。然而，邻近恒星处，由恒星质量产生的时空曲率变化了光线的轨迹，使他们和垂直方向夹更小的角。 
 大质量恒星将比太阳更快速度的多地把它们的氢燃烧成氦。这意味着它们可以在短到几亿年的时间内把氢耗尽。此后，这类恒星面临着危 

机。它们能把氢燃烧成诸如碳和氧等等更多的元素，但是这些核反应不会释放出大量能量，这样恒星失去支持自身对抗引力的热量和热压力。 

因此它们开始变得更小。如果它们质量大约比太阳质量的两倍还大，其压力将永远不足以停住收缩。它们将坍缩成零尺度和无限尺度，从而形 

成所谓的奇点。在这张时间对离开中心距离的图上，随着恒星缩小，从它表面发出的光线轨迹会在起始时间和垂直直线夹越来越小的角度。当 

恒星达到一定的临界半径，其轨迹就变成图上的垂线，这意味着光线将在离恒星常距离处逗留，永远不能离开。光线的临界轨迹掠过的表面称 

做事件视界，它把时空中的光线能够逃逸的区域和不能逃逸的区域或隔开。在横行通过其事件视界后，从它表面发射的光线将被时空曲率向里 

面弯曲。恒星就成为一个米歇尔的暗星，或者用我们现在的话讲，就是黑洞。 
 如果光线不能从黑洞逃出，你何以检测它呢？其答案是黑洞正如坍缩之前的物体那样，仍然把同样的引力拉力施加在周围的对象上。如果 

太阳是一个黑洞面且在转变成黑洞之前没有损失任何质量，则行星将仍然像现在这样围绕着它公转。 
 因此搜索黑洞的一种方式是寻找围绕着似乎是看不见的紧致的大质量物体公转的物体。若干这样的系统已被测到。发生在星系和类星体中 

心的巨大黑洞也许是最令人印象深刻的。 
 迄此讨论到的黑洞的性质还未触犯宿命论。一位落进黑洞并撞到奇点上去的的航天员的时间将会结束。然而，在广义相对论中，人们可以 

在不同的地方随意地以不同的速率来测量时间。因此，人们可以在航天员接近奇点时加快他或她的手表，使之仍然记下无限的时间间隔。在时

间距离图上，这个新时间的常数值的表面将会在中心拥有在一起，刚好在奇性出现的点的下头。但是它们在远离黑洞的几乎平坦的时空中和通 

常的时间测度相一致。 
 人们可以在薛定谔方程中使用这个时间，如果他知道初始的波函数，便能计算后来的波函数。这样，人们仍然有宿命论。然而，值得注意 

的是，在后期波函数的一部分处于黑洞之内，它不能被外界的人观察到。这样，一位明知地不落入黑洞的观察者不能往过去方向演化薛定谔方 

程并且计算出早先时刻的波函数。为了做到这一点，他或她就需要知道黑洞之内的那一部分波函数，这包含有落进黑洞的物体的信息。因为一 

个给定质量和旋转速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成，所以这可能是非常大量的信息。一个黑洞与坍缩形成它的物体的性质无关 

。约瀚 ·惠勒把这个结果称为“黑洞无毛”。对于法国人而言，这正好证实另外他们的猜疑。 
 当我发现了黑洞不是弯曲黑的时候，和宿命论的冲突就产生了。正如我们在第二章中看到的，量子理论意味着，甚至在所谓的真空中场也 

不能够精确地为零。如果它们为零，则他们不但有精确的值即位置为零，而且有精确的变化率即速度亦为零。这就违反了不确定性原理。该原 

理讲，不能同时很好地定义位置和速度。相反地，所有的场必须有一定量的所谓的真空起伏。真空起伏可以几种似乎不用的方式解释，但是这 

几种方式事实上在数学中是等效的。从实证主义观点，人们可以随意选择任何对该问题最有用的图象。在这种情形下，使用下述的图象来理解 

真空起伏是非常有助的。在时空的某处同时出现的虚粒子对相互分离，在回到一块而且相互湮灭。“虚的”表明这些粒子不能被直接观测到， 

但是它们的间接效应能被测量到，而且它们和理论预言相符合的精确度令人印象深刻。 
 如果黑洞在场的话，则粒子对中的一个成员可以落入黑洞，留下另一个成员自由地逃往无穷远处。从远离黑洞的某人的观点看，逃逸粒子 

就显得是被黑洞辐射出来。黑洞的谱干刚好是我们从一个热体所预料到的谱，其温度和视界——黑洞的边界上的引力场成正比。换言之，黑洞 

的无度依赖于它的大小。 
 一个具有几倍太阳质量的黑洞的温度大约为百万分之一度的绝对温度，而一个更大的黑洞之温度甚至更低。这样，从这类黑洞出来的任何 

量子辐射完全被湮灭在热大爆炸遗留下的2.7度的辐射,也就是我们在第二章中讨论过的宇宙背景辐射之中。人们也许可能检测到从小很多即热 

很多的黑洞来的辐射，但是似乎它们在附近也不很多。这是一个遗憾。如果有一个被发现，我就要得到诺贝尔奖。然而，我们拥有这种辐射的 

间接观测证据，它来自于早期宇宙。正如在第三章中描述的，人们认为宇宙的早期历史经历了一个暴胀时期。宇宙在这一时期以不断增加的速 

率膨胀。这个时期的膨胀如此之快，以至于有些物体离开我们太远，连它们的光线都从未抵达我们这里；在光线向我们传来时，宇宙已膨胀得 

太多太快了。这样，在宇宙中存在一个视界，正如黑洞的视界那样，把已光线能抵达我们的区域和不能抵达的区域分离开来。 
 非常类似的论证表明，如果存在从黑洞视界来的辐射那样，也应该存在从这个视节来的热辐射。我们已经知道如何在热辐射中预期密度起 

伏的特征谱。在这种情形下，这些密度起伏会随着宇宙而膨胀。当它们的尺度超出事件视节的尺度时，它们就被凝固了，这样它们作为从早期 

宇宙残留下来的宇宙背景辐射的温度中的小变化，今天可被我们观测到。这些变化的观测和热起伏的预言相互一致的程度令人印象深刻。 
 尽管黑洞辐射的观测证据有些间接，所有研究过这一问题的人都一致认为，为了和我们其他观测上检验过的理论相一致，它必然发生。这 

对于宿命论具有重要的含义。从黑洞来的辐射将带走能量，这表明黑洞将失去质量而变得更小。接下去，这意味着它的温度会上升，而且辐射

率将增加。黑洞最终将到达零质量。我们不知如何计算在这一点所要发生的，但是仅有的自然而又合理的结果似乎应是黑洞完全消失。那么， 

波函数在黑洞里的部分以及它挟持的有关落入黑洞物体的信息的下场如何呢？第一种猜想是，当黑洞最后消失时，这一部分波函数，以及它携 

带的信息将会涌现。然而，携带信息不能不消费，正如人们到电话帐单时意识到的那样。 
 信息需要能量去负载它，而在黑洞的最后阶段只有很小的能量留下。内部信息逃逸的仅有的似乎可行的方式是，它连续地伴随着辐射出现 

，而不必等待到最后阶段。然而，根据虚粒子对的一个成员落进，而另一成员逃逸的图象，人们预料逃离粒子也落入粒子不相关，或者前者不 

携带走有关后者的信息。这样，仅有的答案似乎是，在黑洞内的波函数中的信息丢失了。 
 这种信息丧失对于宿命论具有重要的意义。让我们从头开始，我们注意到，即便你知道黑洞消失后波函数，你也不只能把薛定谔方程演化 

回去并计算在黑洞形成之前的波函数，它是什么样子会部分地依赖于在黑洞中丢失的那一点波函数。我们习惯地以为，我们可以准确地知道过 

去。然而，如果信息在黑洞中丧失，情况就并非如此。任何事情都可能已经发生过。 
 然而，一般说来，人们诸如占星家和他们的那些咨询者对预言将来比回溯过去更感兴趣。初看起来，似乎落到黑洞中的波函数部分的丧失 

不应妨碍我们语言黑洞外的波函数。但是，结果是这一丧失的确干扰了这一预言，正如我们在考虑爱因斯坦，玻里斯·帕多尔基和纳珍·罗森 

在20世纪30年代提出一个理想实验时能够看到的。 
 想象一个放射形原子衰变并在相反方面发出两个都有相反自旋的粒子。一位只看到其中一个粒子的观察者不能预言该粒子是往右还是往左 

自旋，但是如果观察者测量到它往右自旋，那么他或她就能确定地子往左自旋，反之亦然。爱因斯坦认为这证明了量子理论是荒 

谬的：另一个粒子现在也许在星系的另一边，而人们会立即知道它自旋的方向。然而，其他大多数科学家都同意，不是量子理论，而是爱因斯 

坦弄混淆了。爱因斯坦-帕多尔基-罗森理想实验并不表明人们能比光更快地发送信息。那正是荒谬的部分。人们不能选择其自己的粒子将被测 

量为向右自旋。 
 事实上，这个理想实验正好是黑洞辐射所发生的。虚粒子对有一波函数，它预言这两个成员肯定具有相反的自旋。我们想做的是预言飞离 

粒子的自旋和波函数，如果我们能够观察到落入的粒子，我们变能做到这一点。但是那个粒子现在处于黑洞之内，不能测量得到它的自旋和波 

函数。正因为这样，人们无法预言逃逸粒子的自旋或波函数。它可具有不同的自旋和不同的波函数，其概率是各式各样的，但是它不能具有唯 

一的自旋或波函数。这样看来，我们语言将来的能力被进一步削减了。拉普拉斯的经典思想，即人们能同时预言粒子的位置和速度，因为不确 

定性原理指出人们不能同时准确地测量位置和速度，必须被修正。然而，人们仍然能准确测量波函数并且利用薛定谔方程去预言未来应发生的 

事。这是人们根据拉朴拉斯思想所能预言的一半。我们能够确定地预言粒子具有相反的自旋。但是如果一个粒子落进黑洞，那么我们就不能对 

余下的粒子作确定的预言。这意味着在黑洞为不能确定预言任何测量：我们作出确定预言的能力被减低至零。这样，也许就预言将来而言，占 

星家和科学家定律是半斤八两。 
 许多物理学家不喜欢这种宿命论的降低，因而建议可以某种方式从黑洞之内将信息取出。多少年来人们相信可以找到保存这信息的某种方 

法，可惜这仅仅是一种虔诚的希望而已。但是1996年安德鲁·斯特罗明格和库姆朗·瓦法获得重大进展。我们采取把黑洞考虑成由许多称为p- 

膜的建筑构件组成的观点。 
 回想一下，可以把p-膜认为是一张三维空间以及我们没注意到的额外七维的运动的薄片。在某些情形下，人们可以证明在p-膜上的波的数 

目和人们预料的黑洞所包含的信息量相同。如果粒子打到p-膜上，它们便会在膜上激起额外的波。类似地，如果在p-膜上不同方向的波在某点 

相遇，它们会产生一个如此大的尖峰，使得p-膜的一小片破裂开去，而作为粒子离开。这样，p-膜正如黑洞一样，能吸取和发射粒子。 
 人们可以将p-膜当做有效理论；也就是说，我们不需要相信实际上存在平坦时空中运动的薄片，黑洞可以似乎像它们是由这种薄片组成的 

那样行为。这正如水，它是由亿亿个具有复杂的相互作用的H20分子构成。但是光滑的液体是非常好的有效模型。由p-膜构成黑洞的数学模型给 

出的结果和早先描述的虚粒子对图象很相似。这样，从实证主义的观点看，至少对于一定种类的黑洞，它是一个同样好的模型。对于这些种类 

，p-膜模型和虚粒子对模型对发射率的预言完全一样。然而，这里存在一个重要差别：在p-膜模型中，关于落入黑洞物体的信息将被储存的p- 

膜上的波的波函数中。p-膜被认为是平坦时空中的薄片。因为这个原因，时间会平滑地向前流逝，光线的轨迹不会被弯折，而且波里的信息不 

会丧失。相反地，信息最终来自p-膜来的鼓舌中从黑洞涌现。这样，根据p-膜模型，我们可以利用薛定谔方程去计算将来的波函数。没有任何 

东西丧失，而时间将光滑地推移。在量子的意义上我们具有完整的宿命论。 
 那么其中哪种图象是正确的呢？部分波函数是否在黑洞中丢失了，或者正如p-膜模型建议的，所有信息再次跑出来？这是当代理论物理的 

一个突出的问题。许多人相信，新近的研究表明信息没有丧失。世界是安全和可预言的，而且不会发生任何以外事件。但是这不清楚。如果人 

们认真地对待爱因斯坦的广义相对论，人们必须允许允许时空自身打结，而信息在折缝中丧失的可能性。当星际航船《探险号》穿越一个虫洞 

，发生了一些意料之外的事。因为我正搭乘该船，并和牛顿，爱因斯坦和达他玩扑克，所以我知道此事。我大吃一惊。只要看看我的膝盖上出 

现了什么。

 
 
 
 作者： 回到过去啊 2006-5-28 11:51 　 回复此发言 
 
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33 第五章 护卫过去 
 在我们的一系列研究的背景时空和所谓的爱因斯坦宇宙紧密相关。当爱因斯坦相信宇宙在时间上是静止不变，既不膨胀也不收缩时提出了这种时空。在爱因斯坦宇宙中时间从无限的过去走向无限的将来流逝。然而，空间方向是有限的并且自身闭合，如同地球的表面一样，只是多了一维。人们可以把这时空画成一个圆柱，长轴是时间方向，而截面是三个空间方向。 
 因为爱因斯坦宇宙不膨胀，所以它不代表我们在其中生活的宇宙。尽管如此，因为它简单，人们可以作对历史的求和，所以在讨论时间旅行时利用它作为背景很方便。暂时忘记一下时间旅行，考虑在爱因斯坦宇宙中围绕某个轴旋转的物质。如果你位于轴上，你可以留在空间中的同一点，正如你站在儿童旋转木马的中心。但是如果你不在轴上，你就以围绕着轴旋转的方式在空间中运动。你离开轴越远，就运动的越快。这样，如果宇宙在空间上是无限的，则离开轴足够的地方必须旋转得比光还快。然而，因为爱因斯坦宇宙在空间撒谎能够是有限的，所以就存在一个旋转的临界速度，低于这个临界速度时宇宙任何部分都旋转得比光慢。 
 现在考虑对一个旋转的爱因斯坦宇宙中的粒子历史求和。当旋转很慢时，对于给定的能量粒子历史可以采用许多路径。这样对在这样背景中的所有粒子求和就会得到大的幅度。着意味着，在对所有弯曲时空的历史求和中这个背景的概率是高的，也就是说，它是更可能的历史之一。然而，随着爱因斯坦宇宙的旋转速度达到临界值，似的它外缘的运动速度达到光速，在边缘上只存在一个经典允许的粒子路径，也就是以光速运动的路径。这意味着对粒子历史的求和将很小。这样，对所有弯曲的时空历史求和中这些背景的概率很低。也就是说，它们是最不可能的。 
 旋转的爱因斯坦宇宙和时间旅行以及时间圈环有何相干呢？其答案是，它们和其他允许时间圈环的背景是数学上等价的。这些其他背景是在两个空间方向膨胀的宇宙。该宇宙在第三个空间方向不膨胀，这个方向是周期性的。这也就是说，如果你在这个方向走一定的距离，就会回到出发点。然而，每次你在第三个空间方向走一圈，你在第一和第二方向的速度都被加快上去。 
 如果加快得很小，就不存在时间圈环。然而，考虑一个加快不断增加的背景的序列。当加速达到某一临界值时时间圈环就要出现。这一临界加快对应于爱因斯坦宇宙的临界旋转速度，这是可以想见的。由于在这些背景中对历史求和计算是数学上等效的，人们可以得出结论，当这些背景达到现实时间圈环需要的圈曲时，它们的概率趋向零。这就支持了我在第二章末提到的所谓的时续防卫猜测：物理定律协同防止宏观物体的时间旅行。 
 虽然历史求和允许时间圈环，其概率极为微小。基于我早先提及的对偶性论证，我估计帕基·索恩能回到过去并杀死其祖父的概率小于一后面更一万万亿亿亿亿亿亿亿个领分之一。 
 那是相当小的概率，但是如果你仔细观察帕基的像，你可以在边缘上看到一点模糊。那对应于某个私生子从未来回来并杀死其祖父，因此他并不真的在那里的微弱可能性。 
 作为赌徒，帕基和我会认为此而打赌，麻烦在于我们不能互相打赌，因为现在我们两人都站在一边。另一方面，我不愿意和其他任何人打赌。他也许来自未来并且知道时间旅行的可能性。 
 你也许想知道这一章是否为政府包庇时间旅行的一部分。你也许是对的

这不会也是你打的吧。。�