点D在BC上，若∠1=∠2=∠3，求证，三角形ABC∽三角形ADE

如图,在三角形ABC中,AB=AC ,BD⊥AC于D. 求证BCˆ2=2CD·AC

@何露斯之眼
@史昂


发现在下的数学已经忘光了

我先试试看吧

如图,在等边三角形ABC中,AB=10 ,点D在BC上,BD=6.∠ADE=60º,DE交AC于E,
求CE的长

拜托了，晚上居然7科作业····


2楼我会
因为角1=角3（那个角的符号不会打，自行代入）
角DAC+角1=角DAC+角3
所以角BAC=角DAE
又因为角2=角3
角AOE=角DOC
所以三角形AOE相似于三角形DOC
所以角AED=角ACB
所以三角形ABC相似于三角形ADE

7楼图没有标ABC

我怕这个，友情帮顶……

那个DE和ac相交是否直角

1楼，AB=DC,AC=BD,这是等腰梯形的属性，因为AC和ED平行，所以角EDA=角DAC=角ACB。又AD平行于BC，所以角EAD=角ABC，这样三角形EAD就和三角形ABC相似。所以推出EA/AB=ED/AC。整理就是AB*DE=EA*BD。又AB=DC,AC=BD。所以结论可证

原来如此，我发现我很多定理都忘了。。

3楼，过A点向BC做垂线，垂足为E。很容易证三角形BCD和三角形ACE相似，那么CD/EC=BC/AC。又三角形ABC是等腰三角形，所以EC=二分之一BC。带进上式就出来结论了。