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初二一道简单的数学几何题(很急 在线等)
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怜辛月
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如图,角ACE=角B,CD=CE,M为AC的中点,MN‖AB交AD于N,求证:EN=ND
deathy_x
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2025-04-17 00:02
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真·黄金蟹壳
因式分解
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连接CE:因为平行,∠ANM=∠BAD,因为∠DEC=∠EAC+∠ACE,∠ADC=∠B+∠BAD,又因为CE=CD,所以等边对等角,等式性质得∠BAD=∠DAC,所以∠BAD=∠DAC=∠ANM,所以AM=NM,因为中点,所以AM=CM,所以NM=CM,所以等边对等角,因为∠NAC+∠ANC+∠NCA=180°,又因为∠ANC=∠ANM+∠CNM,∠CNM=∠NCM,∠ANM=∠NAM,所以∠ANC=90°,∴∠ANC=∠DNC,所以△ENC全等于△DNC,所以EN=DN。
(我想了5分钟,打字用了10分钟!)
真·黄金蟹壳
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连接CN,打错了
怜辛月
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为什么△ANC是RT三角形
deathy_x
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AM=MN=MC
为人民币服务丶
相交平行
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