设锐角三角形ABC的三边长不全相等，P为其内部一个点，过P作三边BC、CA、AB的投影D、E、F，已知BD+CE+FA=DC+EA+FB。证明：点P、O、I三点共线设锐角三角形ABC的三边长不全相等，P为其内部一个点，过P作三边共线，这里O、I分别是△ABC的外心和内心。