马科维茨和资产组合选择理论
在现代金融的开端,微观方法和宏观方法之间的紧张关系是很明显的——从我们的现代金融大爆炸开始——我认为我们都同意将1952年哈利. 马科维茨在《金融期刊》发表的《资产组合选择》作为现代金融的开始。马科维茨在这片意义非凡的论文中第一次对模糊的术语给出了一个精确的定义:风险和回报。
具体地说,马科维茨定义了收益或者说回报为一项投资的预期价值或未来可能的收入的加权平均值,风险为那些在围绕在均值上下的收入的方差或标准差。这段日子以来金融的专业人士本能地用均值和方差来定义收益和风险,而不是观察表面的。今天人们对风险的共同看法关注于损失的可能性——即大众认为的“下行”风险,而不是仅仅关注收益的波动性。
马科维茨选择方差来衡量风险,在很多时候看起来有悖常理,但结果是令人鼓舞的。这不仅归于对风险的感性认识——因为在实际的正常或至少正太分布中,下行风险本质上是颠倒的镜像——但这也是金融发展过程中发现的重要属性。通过用均值和方差定义收益和风险,马科维茨用强大的代数数理统计来研究资产组合选择。代数的直接贡献是著名的公式——随机变量的方差和等于方差的加权和加上两倍的加权协方差和。我们的金融住在这个公式里,字面上的意思,已经超过四十年了。这个公式表明,在其他事情上,对个人投资者,有关分析的单位必须始终是整个投资组合,而不是单个的股票。单个股票的风险不能被定义为除了与整个组合有关系,特别的,还与组合中的其余股票的协方差有关。协方差,不仅仅与所持证券的数量有关,风险的降低得益于证券的多元化。
马科维茨的均值—方差模型是我所说的商学院或微观金融流派的完美例子。但是具有讽刺意味的是,马科维茨的论文是源于是在芝加哥的经济部门的学业论文。马科维茨甚至指出,米尔顿。弗里德曼,事实上,投了反对票,最初的理由是这篇论文的背景不是真的经济学。
事实上,被马科维茨形象化了的均值—方差模型,的确不是经济学。马科维茨认为投资者在实际应用这个模型挑选自己的投资组合是,会利用过去的数据和个人判断来选择需要的均值,方差和协方差。
对于方差和协方差,至少过去的数据可能会提供至少有一个合理的起点。这种估计的精度始终增强切割的时间间隔越来越小间隔。但是什么是均值呢?简单来讲是对过去若干年的收益求平均,沿着马科维茨的论文中例子中的线(和后来的书)不会产生可靠的预期回报估计。通过计算算法运用这些不可靠的方法来估计均值会导致怪异的,陷入困境的组合,难以看出假设收益的多元化,任何已经安排好投资组合选择模型的金融教师可以证明这一点。
如果马柯维茨均值方差算法对选择最佳的组合没有用的话,为什么我会将他这篇论文的发表作为现代金融的起点呢?因为被商学院采用的马柯维茨的本质模型被威廉。夏普。林特纳和简。摩斯转化成具有巨大覆盖面和能力的经济部门的模型