关于如何定量地表征两个矩阵之间的差异【相对论吧】

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比如两个3*3的矩阵，都是幺正的，如何表示它们的差异大小？
一个想当然的做法是算出它们归一化本征态矢对应的3个本征值，然后等权地比较这3个本征值的差异。
不知道这种做法是否合理，数学上有没有什么更规范的做法？

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来自掌上百度1楼2012-08-12 10:33回复

不对，好像这样很不合理，两个完全不同的矩阵也可能有完全相同的本征值。

来自掌上百度2楼2012-08-12 10:36

两个减一下，然后算它的范数。二范数或者F范数都可以。

IP属地:北京

来自手机贴吧3楼2012-08-12 12:06

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矩阵在数学上有不少种类的等价关系，所以我觉着，要比较差异，需要具体明确是什么方面的差异。笼统的话，那可以试着列一列矩阵A和B在什么方面等价，什么方面不等价。一般来说，本征值相同的话，属于一种比较高的等价，在物理方面，它往往意味着同一种东西，在不同表象或者不同的坐标系下的形式。

IP属地:德国

4楼2012-08-12 12:55

求余弦角……

5楼2012-08-12 14:17

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