如果自变量是t,那么对于这个特殊的函数y=f(t)=t
取函数的微分dy=dt=f'(t)Δt=Δt
因此,对于自变量t总有dt=Δt
对于自变量x总有dx=Δx
然后要更深刻地理解这个问题,请看一阶微分的形式不变性!!!!!!!!!!!!
大致说一说吧,就是对于自变量是x的复合函数y=f(g(x)),若u=g(x)那么y=f(u)。
有dy=f'(g(x))dx=f'(u)du
这是因为du=g'(x)dx,f'(u)du=f'(u)g'(x)dx=f'(g(x))dx,这利用了复合函数求导法则。
因此,y=f'(x)dx总是对的,无论x是不是自变量。