http://www.pep.com.cn/gzsxb/xszx/gkzl/fxcl/201103/t20110301_1024955.htm

连接

若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是（　　）
考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．
分析：利用抛物线的定义，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．
解答：解：根据题意，作图如下，

设点P在其准线 x=- 1/2 上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|=|PM|，
∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，
∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“=”），
∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时）点P的纵坐标y0=2，设其横坐标为x0，
∵P（x0，2）为抛物线y2=2x上的点，
∴x0=2，
∴点P的坐标为P（2，2）．
点评：本题考查抛物线的简单性质，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离是关键，考查转化思想的灵活应用，属于中档题．

p99
6.（2012•辽宁）已知P，Q为抛物线x^2=2y上两点，点P，Q的横坐标为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为( ).
考点：直线与圆锥曲线的关系．
专题：计算题；压轴题．
分析：通过P，Q的横坐标区别纵坐标，求出二次函数的导数，推出切线方程，求出交点的坐标，即可得到点A的纵坐标．

点评：本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题．

P99.
5. 设A，B为抛物线y^2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点），则直线AB必过的定点坐标为（2p，0）
考点：恒过定点的直线；
抛物线的简单性质．
专题：计算题．

P100.
8.

P99
7.






点评：本题考查了椭圆标准方程的求法，考查了直线和圆锥曲线的位置关系，考查了数形结合的解题思想及分类讨论思想，考查了弦长公式，解答此类问题的关键是，常常采用设而不求的方法，即设出直线与圆锥曲线交点的坐标，解答时不求坐标，而是运用根与系数关系求出两个点的横坐标的和与积，然后结合已知条件整体代入求解问题，此题是难题．