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初中题，求多种解法

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题目见图，原解法只需分式的变形，左边也可以同分，分子分解因式，得a+b+c=0.但是后面感觉还是不好处理，需要构造一个三次方程，但初中没这个
IP属地:广东来自手机贴吧1楼2013-01-10 00:37回复
    。。。。。
    令a=x-y,b=y-z,c=z-x,带入化简
    IP属地:广东4楼2013-01-10 06:36
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      前者乘以1/(bc-a^2)的轮换求和就是后者
      IP属地:美国5楼2013-01-10 09:33
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        6楼2013-01-10 12:29
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          换项
          7楼2013-01-10 13:22
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