21个女孩和21个男孩参加一次数学竞赛.
（1）每一个参赛者至多解出了6道题
（2）对于每一个女孩和每一个男孩，至少有一道题被这一对孩子都解出.
证明：有一道题，至少有三个女孩和至少有三个男孩都解出